Khám phá 2 trang 27 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho đồ thị của hai hàm số $y=a^{x}$ và y = b như Hình 2a (với a > 0) hay Hình 2b (với 0 < a < 1). Từ đây, hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình $a^{x} = b$ trong hai trường hợp b > 0 và $b \leq 0$

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 tập 2 Chân trời: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu $M_{0}$ là $M(t) = M_{0}(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}$, trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kì bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kì bán rã là 9 giờ.

Từ khối lượng ban đầu 200g, sau bao lâu thì khối lượng plutonium-234 còn lại là: 

a) 100 g?

b) 50 g?

c) 20 g?

Khám phá 4 trang 29 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho đồ thị của hai hàm số $y=log_{a}x (a>0; a \neq 1)$ và y = b như Hình 3a (với a > 1) hay Hình 3b (với 0 < < a < 1). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình $log_{a}x=b$

3. Bất phương trình mũ

Khám phá 5 trang 30 Toán 11 tập 2 Chân trời: Xét quần thể vi khuẩn ở Khám phá 1

a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000?

b) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000?

4. Bất phương trình lôgarit

Khám phá 6 trang 31 Toán 11 tập 2 Chân trời: Biết rằng máu của người bình thường có độ PH từ 7,30 đến 7,45. Nồng độ $H^{+}$ trong máu nhận giá trị trong miền nào?

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 tập 2 Chân trời: Nước uống đạt tiêu chuẩn phải có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5. Nồng độ $H^{+}$ trong nước uống tiêu chuẩn phải nằm trong khoảng nào?

Bài tập 2 trang 33 Toán 11 tập 2 Chân trời: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn

a) $3^{x+2}=7$

b) $3.10^{2x+1} = 5$

Bài tập 4 trang 33 Toán 11 tập 2 Chân trời: Giải các bất phương trình sau:

a) $(\frac{1}{3})^{2x+1} \leq 9$

b) $4^{x} > 2^{x-2}$

Bài tập 6 trang 33 Toán 11 tập 2 Chân trời: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức $M(t) = 100(\frac{1}{2})^{\frac{t}{138}}$ (g)

a) Khối lượng polonium còn lại bao nhiêu sau 2 năm?

b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?