1. Đạo hàm

Khám phá 1 trang 37 Toán 11 tập 2 Chân trời: Quãng đường rơi tự do của một vật được biểu diễn bởi công thức $s(t) = 4,9t^{2}$ với t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét

Vận tốc trung bình của chuyển động này trên khoảng thời gian [5; t] hoặc [t; 5] được tính bằng công thức $\frac{s(t)-s(5)}{t-5}$

a) Hoàn thiện bảng sau về vận tốc trung bình trong những khoảng thời gian khác nhau. Nêu nhận xét về $\frac{s(t)-s(5)}{t-5}$ khi t càng gần 5

b) Giới hạn $\lim_{t \to 5}\frac{s(t)-s(5)}{t-5}$ được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t_{0}=5$. Tính giá trị này

c) Tính giới hạn $\lim_{t \to t_{0}}\frac{s(t)-s(t_{0})}{t-t{0}}$ để xác định vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t_{0}$ nào đó trong quá trình rơi của vật

Vận dụng trang 39 Toán 11 tập 2 Chân trời: Với tình huống trong Khám phá 1, hãy tính vận tốc tức thời của chuyển động lúc t = 2

Thực hành 2 trang 40 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho (C) là đồ thị của hàm số $f(x) =\frac{1}{x}$ và điểm $M(1;1) \in (C)$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M và viết phương trình tiếp tuyến đó

Thực hành 3 trang 41 Toán 11 tập 2 Chân trời: Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm và theo thể thức lãi kép liên tục. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau:

a) 1 ngày

b) 30 ngày

Bài tập 2 trang 41 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hàm số $f(x) = -2x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm $A(1;-2) \in (C)$. Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Bài tập 4 trang 42 Toán 11 tập 2 Chân trời: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s(t) = 4t^{3} +6t+2$, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2