Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a$\sqrt{2}$, cạnh bên 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA $\perp $ (ABC), SA = a, tam giác ABC đều cạnh a. Góc giữa SB và (ABC):

• A. $30^{\circ}$
• B. $60^{\circ}$

• C. $45^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng:

• A. $45^{\circ}$

• B. $75^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$
• D. $30^{\circ}$

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a$\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB):

• A. $30^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$
• D. $90^{\circ}$

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a$\sqrt{15}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD):

• A. $30^{\circ}$

• B. $60^{\circ}$

• C. $40^{\circ}$
• D. $90^{\circ}$

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của đường thẳng BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC):

• A. $45^{\circ}$

• B. $30^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$
• D. $75^{\circ}$

Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = a$\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B'):

• A. $60^{\circ}$

• B. $30^{\circ}$

• C. $45^{\circ}$
• D. $90^{\circ}$

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Góc phẳng nhị diện [S, AB, K]:

• A. $\widehat{SHK}$

• B. $\widehat{SAK}$
• C. $\widehat{SAC}$
• D. $\widehat{SAD}$

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của đáy ABCD, M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Góc phẳng nhị diện [S, AC, B] là $\widehat{SOB}$
• B. Góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là $\widehat{SOA}$

• C. Góc phẳng nhị diện [S, AC, D] khác góc phẳng nhị diện [S, BD, C] 

• D. Góc phẳng nhị diện [S, AB, O] là $\widehat{SHO}$

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc $\alpha $ là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Giá trị của $\sin \alpha $ bằng:

• A. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
• B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M thuộc tia DD' thỏa mãn DM = a$\sqrt{6}$. Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD):

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $75^{\circ}$

• D. $60^{\circ}$

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA $\perp $ (ABC), AB = 2a. Góc giữa SB với mặt đáy bằng $60^{\circ}$. Gọi M là trung điểm của BC. Xác định góc phẳng nhị diện [S, BC, A] và tính cos:

• A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

• B. $\frac{1}{\sqrt{7}}$

• C. $\frac{2}{5}$
• D. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Kẻ BH vuông góc với A'C. Góc phẳng nhị diện [B, A'C, D] là:

• A. $\widehat{BHD}$

• B. $\widehat{BCD}$
• C. $\widehat{BA'D}$
• D. Đáp án khác

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, $\widehat{BAD}=60^{\circ}$, SA = SB = SD = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Xác định góc giữa đường thẳng SD và (SBC) và tính sin:

• A. $\frac{1}{3}$
• B. $\frac{2}{3}$

• C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

• D. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, $\widehat{ASB}=90^{\circ}$, $\widehat{BSC}=60^{\circ}$, $\widehat{ASC}=120^{\circ}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC):

• A. $90^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $30^{\circ}$

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Các góc phẳng nhị diện [S, AC, B], [S, AC, D], [S, BD, A], [S, BD, C] đều bằng $90^{\circ}$
• B. Góc phẳng nhị diện [S, CD, O] là $\widehat{SIO}$ (I là trung điểm của CD)

• C. Góc phẳng nhị diện [S, CD, O] bằng $90^{\circ}$

• D. Góc phẳng nhị diện [A, SO, D] là $\widehat{AOD}$

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^{\circ}$. Trên SA lấy điểm H sao cho CH vuông góc với SA. Mệnh đề "Góc phẳng nhị diện [C, SA, B] là $\widehat{CHB}$" là:

• A. Đúng 

• B. Sai
• C. Không đủ dữ liệu để kết luận 

Câu 18: Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Góc phẳng nhị diện [B, SA, C] bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $50^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 19: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (A'B'C') bằng:

• A. $90^{\circ}$
• B. $30^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $45^{\circ}$

Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') biết AA' = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$:

• A. $30^{\circ}$
• B. $75^{\circ}$

• C. $45^{\circ}$

• D. $60^{\circ}$

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA $\perp $ (ABC), tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và SBC. Góc giữa SC và (BHK):

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA $\perp $ (ABCD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, SB. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Góc giữa BD và (SAC) là $90^{\circ}$
• B. Góc giữa BD và (SAB) là $\widehat{DBA}$

• C. Góc giữa BD và (IJK) là $60^{\circ}$

• D. Góc giữa BD và (SAD) là $\widehat{BDA}$

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Góc giữa SA và (ABC):

• A. $30^{\circ}$
• B. $45^{\circ}$

• C. $60^{\circ}$

• D. $75^{\circ}$

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA $\perp $ (ABC). Góc phẳng nhị diện [B, SA, C] bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $75^{\circ}$
• C. $90^{\circ}$

• D. $45^{\circ}$

Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Góc phẳng nhị diện [B, AA', C] có số đo:

• A. $30^{\circ}$
• B. $60^{\circ}$

• C. $90^{\circ}$

• D. $120^{\circ}$

Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Góc phẳng nhị diện [C, AB, A'] là:

• A. $\widehat{A'HC}$

• B. $\widehat{A'AC}$
• C. $\widehat{A'BC}$
• D. $\widehat{A'B'C}$

Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy (ABC) một góc bằng $60^{\circ}$. Góc phẳng nhị diện [A, BC, A'] bằng:

• A. $30^{\circ}$
• B. $90^{\circ}$
• C. $45^{\circ}$

• D. $60^{\circ}$

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA $\perp $ (ABCD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật. Góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là:

• A. $\widehat{SOA}$
• B. $\widehat{SBA}$

• C. $\widehat{SHA}$ (H là chân đường cao hạ từ S xuống BD)

• D. $\widehat{SDA}$

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA $\perp $ (ABC), tam giác ABC đều cạnh a, SA = a. Góc giữa SB và (ABC):

• A. $30^{\circ}$
• B. $60^{\circ}$

• C. $45^{\circ}$

• D. $90^{\circ}$

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a$\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB):

• A. $30^{\circ}$

• B. $45^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$
• D. $90^{\circ}$