1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Khám phá 1 trang 107 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN không đồng phẳng. Tìm số giao điểm của mặt phẳng (ABCD) lần lượt với các đường thẳng MN, MA và AC.

2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng

Khám phá 2 trang 108 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng b nằm trong (P). Đặt (Q) =mp(A,b)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

b) Giả sử a có điểm chung M với (P) thì điểm M phải nằm trên đường thẳng nào? Điều này có trái với giả thiết a//b hay không?

Vận dụng 1 trang 109 Toán 11 tập 1 Chân trời: Hãy chỉ ra trong Hình 9 các đường thẳng lần lượt nằm trong, song song, cắt mặt phẳng sàn nhà.

Khám phá 4 trang 110 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hai đường thẳng chéo nhau a,b. Lấy một điểm M trên a, vẽ đường thẳng b' đi qua M và song song với b. Đặt (P) là mặt phẳng đi qua a,b',

a) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa b và (P)

b) Gọi (P') là mặt phẳng chứa a và song song với b. Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa b' và (P'); (P) và (P')?

Vận dụng 2 trang 111 Toán 11 tập 1 Chân trời: Làm thế nào để đặt cây thước kẻ a để nó song song với các trang của một cuốn sách?

Bài tập 2 trang 112 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm trong cùng một mặt phẳng. Gọi O và O' lần lượt là tâm của ABCD và ABEF.

a) Chứng minh đường thẳng OO' song song với các mặt phẳng (CDEF), (ADF) và (BCE)

b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và BE. Chứng minh MN//(CDFE)

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và (ABCD)

Bài tập 4 trang 112 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng BC và AD. Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $(\alpha)$ với các cạnh AC, CD và BD.

a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành

b) Trong trường hợp nào thì MNPQ là hình thoi?