Khám phá 2 trang 46 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hàm số:

$v: {1;2;3;4;5} \rightarrow \mathbb{R}$

                      $n \mapsto v(n) = 2n$

Tính $v(1), v(2), v(3),v(4),v(5)$.

Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này

b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên

Thực hành 2 trang 47 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\left\{\begin{matrix}u_{1}=3\\u_{n+1}=2u_{n} (n\geq 1)\end{matrix}\right.$

a) Chứng minh $u_{2}=2.3; u_{3}=2^{2}.3;u_{4}=2^{3}.3$

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số $(u_{n})$.

3. Dãy số tăng, dãy số giảm

Khám phá 4 trang 48 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hai dãy số $(a_{n})$ và $(b_{n})$ được xác định như sau: $a_{n} = 3n+1$; $b_{n} = -5n$

a) So sánh $a_{n}$ và $a_{n+1}$, $\forall x\in  \mathbb{N}^{*}$

b) So sánh $b_{n}$ và $n_{n+1}$, $\forall x\in  \mathbb{N}^{*}$

Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 tập 1 Chân trời: Một chồng gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2).

a) Gọi $u_{1}=25$ là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, $u_{n}$ là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên. Xét tính tăng giảm của dãy số này

b) Gọi $v_{1}=14$ là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, $v_{n}$ là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ trên xuống dưới. Xét tính tăng giảm của dãy số này

Thực hành 4 trang 49 Toán 11 tập 1 Chân trời: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) $(a_{n})$ với $a_{n}= cos\frac{\pi }{n}$

b) $(b_{n})$ với $b_{n}= \frac{n}{n+1}$

Bài tập 2 trang 50 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)}$. Tìm $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ và dự đoán công thức số hạng tổng quát $u_{n}$

Bài tập 4 trang 50 Toán 11 tập 1 Chân trời: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) $(a_{n})$ với $a_{n}=sin^{2}\frac{n\pi }{3}+cos\frac{n\pi }{4}$

b) $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{6n-4}{n+2}$

Bài tập 6 trang 50 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{na+2}{n+1}$. Tìm giá trị của a để:

a) $(u_{n})$ là dãy số tăng

b) $(u_{n})$ là dãy số giảm