Giải Thực hành 3 trang 48 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Ta có: $u_{n} = \frac{2n-1}{n+1} = 2 - \frac{3}{n+1}<u_{n+1} = 2 - \frac{3}{n+2} \forall n\in \mathbb{N}^{*}$

Vậy $(u_{n})$ là dãy số tăng

b) Ta nhận thấy các số hạng của dãy $(x_{n})$ đều là số dương. Ta lập tỉ số hai số hạng liên tiếp của dãy:

$\frac{x_{n+1}}{x_{n}}=\frac{\frac{n+1+1}{4^{n+1}}}{\frac{n+1}{4^{n}}} = \frac{n+2}{4.(n+1)} < 1, \forall n\in \mathbb{N}^{*}$

Suy ra $x_{n+1}<x_{n}, \forall n\in \mathbb{N}^{*}$

Vậy $(x_{n})$ là dãy số giảm

c) Ta có: $t_{1}=-1; t_{2}= 4; t_{3}=-9$. Suy ra $t_{1}<t_{2},t_{2}>t_{3}$.

Vậy $(t_{n})$ không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm