Giải Bài tập 6 trang 50 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) $(u_{n})$ là dãy số tăng khi $\forall x \in \mathbb{N}^{*}$ thì:$u_{n+1}>u_{n}$

$\Leftrightarrow \frac{(n+1)a+2}{n+1+1}>\frac{na+2}{n+1}; \forall x \in \mathbb{N}^{*}$

$\Leftrightarrow a+\frac{2-a}{n+2}>a+\frac{2-a}{n+1}; \forall x \in \mathbb{N}^{*}$

$\Leftrightarrow \frac{2-a}{n+2}>\frac{2-a}{n+1}; \forall x \in \mathbb{N}^{*}$

$\Leftrightarrow 2-a <0$

$\Leftrightarrow a>2$

b) $(u_{n})$ là dãy số tăng khi $\forall x \in \mathbb{N}^{*}$ thì:$u_{n+1}<u_{n}$

$\Leftrightarrow \frac{(n+1)a+2}{n+1+1}<\frac{na+2}{n+1}; \forall x \in \mathbb{N}^{*}$

$\Leftrightarrow a+\frac{2-a}{n+2}<a+\frac{2-a}{n+1}; \forall x \in \mathbb{N}^{*}$

$\Leftrightarrow \frac{2-a}{n+2}<\frac{2-a}{n+1}; \forall x \in \mathbb{N}^{*}$

$\Leftrightarrow 2-a >0$

$\Leftrightarrow a<2$