Giải Thực hành 3 trang 111 Toán 11 tập 1 Chân trời

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M,N,E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng:

a) MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)

b) SB và SC song song với mặt phẳng (MNE)

Thực hành 3 trang 111 Toán 11 tập 1 Chân trời


a) Ta có hình bình hành ABCD; M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN//BC//AD

Do $BC \subset (SBC)$ nên MN//(SBC)

Do $AD \subset (SAD)$ nên MN//(SAD)

b) Trong tam giác SAB có M, E lần lượt là trung điểm của AB và SA nên ME//SB

Mà $ME \subset (MNE)$ nên SB//(MNE)

Gọi O là giao của AC, BD và MN

Do ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC

Trong tam giác SAC có O, E lần lượt là trung điểm của AC và SA nên OE//SC

Mà $OE \subset (MNE)$ nên SC//(MNE)


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bình luận

Giải bài tập những môn khác