Giải Bài tập 2 trang 112 Toán 11 tập 1 Chân trời

Bài tập 2 trang 112 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm trong cùng một mặt phẳng. Gọi O và O' lần lượt là tâm của ABCD và ABEF.

a) Chứng minh đường thẳng OO' song song với các mặt phẳng (CDEF), (ADF) và (BCE)

b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và BE. Chứng minh MN//(CDFE)

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và (ABCD)


Bài tập 2 trang 112 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Trong tam giác FBD, O và O' lần lượt là trung điểm của BD và BF nên OO'//FD

Mà $FD \subset (EFDC), FD \subset (ADF)$ nên OO'//(EFDC), OO'//(ADF)

Trong tam giác AEC, O và O' lần lượt là trung điểm của AE và AC nên OO'//EC

Mà $EC \subset (BCE)$ nên OO'//(BCE)

b) Trong hình bình hành ABEF có M, N lần lượt là trung điểm của AE và BF nên MN//EF//AB

Mà $EF \subset (CDFE)$ nên MN//(CDFE)

c) Hai mặt phẳng (OMN) và (ABCD) có điểm O chung, MN//AB nên giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua O và song song với AB


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bình luận

Giải bài tập những môn khác