Câu 1: Kết quả của giới hạn $\lim_{x\rightarrow (-1)^{+}}(x^{3}+1)\sqrt{\frac{x}{x^{2}-1}}$ là:

• A.   3.
• B.   +∞.

• C.   0.

• D.  −∞

Câu 2: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow 2}(\sqrt[3]{\frac{x^{2}-x-1}{x^{2}+2x}}$ là:

• A. $\frac{1}{4}$

• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{1}{3}$
• D. $\frac{1}{5}$

Câu 3: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow 3}\sqrt{\frac{9x^{2}-x}{(2x-1)(x^{4}-3)}}$ là:

• A. $\frac{1}{5}$
• B. $\sqrt{5}$

• C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

• D. 5

Câu 4: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{2x}{\sqrt{1-x}},x<1\\ \sqrt{3x^{2}+1},x\geq 1\end{matrix}\right.$. Khi đó $\lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x)$ là:

• A.  +∞.

• B.  2.

• C.  4.
• D.  −∞.

Câu 5: Tính $\lim_{x\rightarrow -\infty }(x-1)\sqrt{\frac{x^{2}}{2x^{4}+x^{2}+1}}$ bằng?

• A. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

• B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C. $\sqrt{2}$
• D. $-\sqrt{2}$

Câu 6: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow -3}|\frac{-x^{2}-x+6}{x^{2}+3x}|$ là:

• A. $\frac{1}{3}$
• B. $\frac{2}{3}$

• C. $\frac{5}{3}$

• D. $\frac{3}{5}$

Câu 7: Kết quả của giới hạn $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{4x^{2}-2x+1}+2-x}{\sqrt{9x^{2}-3x}+2x}$ là:

• A.  −15.
• B.  +∞.
• C.  −∞.

• D. $\frac{1}{5}$

Câu 8: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{x^{2}+3x}-\sqrt{x^{2}+4x})$ là

• A. $\frac{7}{2}$

• B. $-\frac{1}{2}$

• C. +∞.
• D. −∞.

Câu 9: Tính $\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-9}$ bằng?

• A. 15
• B $\frac{2}{5}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{1}{3}$

Câu 10: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-x^{3}}{(2x-1)(x^{4}-3)}$ là

• A. 1
• B. −2

• C. 0

• D. −32.

Câu 11: Kết quả của giới hạn $\lim_{x\rightarrow 2^{+} }\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}}$ là

• A. −∞.

• B. +∞.

• C. −152.
• D. Không xác định.

Câu 12: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow \sqrt{3}}|x^{2}-4|$ là:

• A.   0.

• B.   1.

• C.   2.
• D.   3.

Câu 13: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow -\infty }(|x|^{3}+2x^{2}+3|x|)$ là:

• A.  0.

• B.  +∞.

• C.  1.
• D.  −∞.

Câu 14: Chọn mệnh đề đúng:

• A. $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=+\infty \Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty }[-f(x)]=+\infty $

• B. $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=+\infty \Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty }[-f(x)]=-\infty $

• C. $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=+\infty \Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow -\infty }[-f(x)]=-\infty $
• D. $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=-\infty \Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow +\infty }[-f(x)]=-\infty $

Câu 15: Kết quả của giới hạn $\lim_{x\rightarrow 2^{+} }\frac{x-15}{x-2}$ là

• A.   −∞

• B.   +∞
• C.  $-\frac{15}{2}$
• D. 1

Câu 16: Tính $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^{3}-6x^{2}+11x-6}{x^{2}-4}$ bằng?

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{3}$

• C. $-\frac{1}{4}$

• D. $-\frac{1}{3}$

Câu 17: Tính $\lim_{x\rightarrow 3^{+}}\frac{|x-3|}{3x-9}$ bằng?

• A. $-\frac{1}{3}$
• B. 0

• C. $\frac{1}{3}$

• D. Không tồn tại

Câu 18: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

• A. $\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^{2}+3x+2}{|x+1|}=-1$
• B. $\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^{2}+3x+2}{|x+1|}=0$
• C. $\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^{2}+3x+2}{|x+1|}=1$

• D. Không tồn tại $\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^{2}+3x+2}{|x+1|}$

Câu 19: Biết rằng $a+b=4;\lim_{x\rightarrow 1}(\frac{a}{1-x}-\frac{b}{1-x^{3}})$ hữu hạn. Tính giới hạn $L=\lim_{x\rightarrow 1}(-\frac{a}{1-x}+\frac{b}{1-x^{3}})$

• A.   −1
• B.   2

• C.   1

• D.   −2

Câu 20: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{x^{2}+1}+x)$ là:

• A.  0.

• B.  +∞.

• C.  $\sqrt{2}-1$
• D.  −∞.

Câu 21: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow -\infty }(x-x^{3}+1)$ là:

• A.  1.
• B.  −∞.
• C.  0.

• D.  +∞.

Câu 22: Tính $\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{x^{2}+x+3}-x)$ bằng?

• A. -1
• B. 0

• C. $\frac{1}{2}$

• D. 1

Câu 23: Tính $\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt[3]{x^{3}+1}+x-1)$ bằng?

• A. -1
• B. 0
• C. $\frac{1}{2}$

• D. -∞

Câu 24: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt[3]{3x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2})$ là

• A. $\sqrt[3]{3}+1$

• B. +∞

• C. $\sqrt[3]{3}-1$
• D. -∞

Câu 25: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow -1}\frac{x^{5}+1}{x^{3}+1}$ là

• A. $-\frac{3}{5}$
• B. $\frac{3}{5}$
• C. $-\frac{5}{3}$

• D. $\frac{5}{3}$

Câu 26: Tính $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt[4]{1+4x}-1}{x}$

• A. $\frac{23}{2}$
• B. 24
• C. $\frac{3}{2}$

• D. 3

Câu 27: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow 3^{-}}\frac{3-x}{\sqrt{27-x^{3}}}$

• A. 13.

• B. 0

• C. 53.
• D. 35.

Câu 28: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow -1}\frac{\sqrt{3x^{2}+1}-x}{x-1}$ là:

• A. $-\frac{3}{2}$

• B. $\frac{1}{2}$
• C. $-\frac{1}{2}$
• D. $\frac{3}{2}$

Câu 29: Tính $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}$ bằng?

• A. 12

• B. $\frac{9}{8}$

• C. 1
• D. $\frac{3}{4}$

Câu 30: Tính $\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{3x^{2}-2x-1}{x^{2}+1}$ bằng?

• A.  −3
• B.  −2
• C.  2

• D.  3