Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 1 Giới hạn của dãy số
Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Giới hạn của dãy số - sách cánh diều. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.
Câu 1: Cho cấp số nhân $u_{n}=\frac{1}{2^{n}}\forall n\geq 1$. Khi đó
A. S = 1
- B. $S=\frac{1}{2^{n}}$
- C. S = 0
- D. S = 2
Câu 2: Giới hạn $lim\frac{(2-5n)^{3}(n+1)^{2}}{2-25n^{5}}$ bằng?
- A. -4
- B. -1
C. 5
- D $-\frac{3}{2}$
Câu 3: Biết $limu_{n}=3$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A. $lim\frac{3u_{n}-1}{u_{n}+1}=3$
- B. $lim\frac{3u_{n}-1}{u_{n}+1}=-1$
C. $lim\frac{3u_{n}-1}{u_{n}+1}=2$
- D. $lim\frac{3u_{n}-1}{u_{n}+1}=1$
Câu 4: Cho dãy số $(u_{n})$ có giới hạn $L=-\frac{1}{2}$. Chọn kết luận đúng:
- A. $lim(u_{n}+\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$
B. $lim(u_{n}+\frac{1}{2})=0$
- C. $lim(u_{n}-\frac{1}{2})=0$
- D. $lim(u_{n}-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$
Câu 5: Cho $u_{n}=\frac{3^{n}+5^{n}}{5^{n}}$. Khi đó $limu_{n}$ bằng?
- A. 0
B. 1
- C. $\frac{3}{5}$
- D. $+\infty $
Câu 6: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}+1$. Khi đó $lim(u_{n})$ bằng
A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{4}$
- C. 1
- D. 2
Câu 7: Giá trị $lim\frac{(-1)^{n}}{n(n+1)}$ bằng
- A. −1.
- B. 1.
- C. +∞.
D. 0.
Câu 8: Giá trị $lim(n^{3}-2n+1)$ bằng
- A. 0
- B. 1
- C. −∞
D. +∞
Câu 9: Giới hạn $lim(\sqrt{n^{2}-n+1}-\sqrt{n^{2}+1})$ bằng?
- A. 0
B. $-\frac{1}{2}$
- C. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$
- D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 10: Dãy số nào sau đây có giới hạn 0 ?
- A. $u_{n}=\frac{n}{2}$
B. $u_{n}=\frac{2}{n}$
- C. $u_{n}=n$
- D. $u_{n}=\sqrt{n}$
Câu 11: Cho $(u_{n})$ là một cấp số nhân công bội $q=\frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_{1}=2$. Đặt $S=u_{1}+u_{2}+...+u_{n}$. Khi đó $limS_{n}$ bằng
- A. 1
- B. 23
- C. 43
D. 3
Câu 12: Giá trị của $lim\frac{(2n^{2}+1)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}$ bằng:
- A. +∞
- B. −∞
C. 16
- D. 1
Câu 13: Biết $limu_{n}=+\infty $. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A. $lim\frac{u_{n}+1}{3u_{n}^{2}+5}=1$
B. $lim\frac{u_{n}+1}{3u_{n}^{2}+5}=0$
- C. $lim\frac{u_{n}+1}{3u_{n}^{2}+5}=\frac{1}{3}$
- D. $lim\frac{u_{n}+1}{3u_{n}^{2}+5}=+\infty $
Câu 14: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=(1-\frac{1}{2^{2}}).(1-\frac{1}{3^{2}})...(1-\frac{1}{n^{2}})$. Khi đó $lim(u_{n})$ bằng
- A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
- C. 1
- D. 2
Câu 15: Giá trị $lim(5n-n^{2}+1)$ bằng
- A. 0
- B. 1
C. −∞
- D. +∞
Câu 16: Giới hạn $lim\frac{2n^{2}-n+4}{\sqrt{2n^{4}-n^{2}+1}}$ bằng?
- A. 1
B. $\sqrt{2}$
- C. 2
- D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 17: Cho các số thực a, b thoa mãn |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn $I=lim\frac{1+a+a^{2}+...+a^{n}}{1+b+b^{2}+...+b^{n}}$
- A. $+\infty $
- B. $\frac{1-a}{1-b}$
C. $\frac{1-b}{1-a}$
- D. 1
Câu 18: Giá trị của $D=lim(\sqrt{n^{2}+2n}-\sqrt[3]{n^{3}+2n^{2}})$ bằng
- A. $+\infty $
- B. $-\infty $
C. $\frac{1}{3}$
- D. 1
Câu 19: Giới hạn $lim(\sqrt{n^{2}-n}-n)$ bằng?
- A. −∞.
B. $-\frac{1}{2}$
- C. 0.
- D. +∞.
Câu 20: Cho hai dãy số $(u_{n}),(v_{n})$ với $u_{n}=\frac{1}{n},v_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n}$. Biết $|\frac{(-1)^{n}}{n}|\leq \frac{1}{n}$
- A. $limu_{n}=0$
- B. $limv_{n}=0$
- C. $limu_{n}-limv_{n}=0$
D. Không tồn tại
Câu 21: Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=2,u_{2}=1$. Đặt $S_{n}=u_{1}+u_{2}+...+u_{n}$, khi đó:
A. $S_{n}=4(1- \frac{1}{2^{n}})$
- B. $S_{n}=4$
- C. $S_{n}=2$
- D. $S_{n}=(1-\frac{1}{2^{n}})$
Câu 22: Giới hạn $lim(3.2^{n+1}-5.3^{n}+7n)$ bằng :
A. −∞.
- B. +∞.
- C. 3.
- D. −5.
Câu 23: Giá trị của $C=lim\sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng
- A. $+\infty $
B. $\frac{1}{2}$
- C. 0
- D. 1
Câu 24: Cho $u_{n}=\frac{1-4n}{5n}$. Khi đó $limu_{n}$ bằng
- A. $\frac{1}{5}$
B. $-\frac{4}{5}$
- C. $\frac{4}{5}$
- D. $-\frac{1}{5}$
Câu 25: Cho các dãy số $(u_{n}),(v_{n})$ có $limu_{n}=\frac{5}{3},limv_{n}=-\frac{2}{3}$. Chọn đáp án đúng:
- A. $lim(u_{n}-2v_{n})=\frac{1}{3}$
B. $lim(2u_{n}-v_{n})=4$
- C. $lim(u_{n}-v_{n})=1$
- D. $lim(u_{n}+v_{n})=\frac{1}{3}$
Câu 26: Cho $u_{n}=\frac{n^{2}-3n}{1-4n^{3}}$. Khi đó $limu_{n}$ bằng?
A. 0
- B. $-\frac{1}{4}$
- C. $\frac{3}{4}$
- D. $-\frac{3}{4}$
Câu 27: Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\left\{\begin{matrix}u_{1}=2\\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2},(n\geq 1)\end{matrix}\right.$. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Dãy $(u_{n})$ là dãy giảm tới 1 khi n→+∞.
- B. Dãy $(u_{n})$ là dãy tăng tới 1 khi n→+∞.
C. Không tồn tại giới hạn của dãy $(u_{n})$
- D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
Câu 28: Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=q+2q^{2}+...+nq^{n}$ với |q| < 1
- A. +∞
- B. −∞
C. $\frac{q}{(1-q)^{2}}$
- D. $\frac{q}{(1+q)^{2}}$
Câu 29: Giá trị của $B=lim(\sqrt[3]{n^{3}+9n^{2}}-n)$ bằng
- A. +∞
- B. −∞
- C. 0
D. 3
Câu 30: Chọn kết luận không đúng:
- A. $lim\frac{1}{2^{n}}=0$
- B. $lim\frac{1}{3^{n}}=0$
C. $lim\frac{1}{0,5^{n}}=0$
- D. $lim\frac{1}{(\sqrt{2})^{n}}=0$
Xem toàn bộ: Giải toán 11 Cánh diều bài 1 Giới hạn của dãy số
Nội dung quan tâm khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 11 KNTT
Giải sgk lớp 11 CTST
Giải sgk lớp 11 cánh diều
Giải SBT lớp 11 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 11 cánh diều
Giải chuyên đề học tập lớp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề ngữ văn 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề vật lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hóa học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề sinh học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề lịch sử 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề địa lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề mĩ thuật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề âm nhạc 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giải chuyên đề quốc phòng an ninh 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập lớp 11 cánh diều
Trắc nghiệm 11 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 11 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 11 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 kết nối tri thức
Đề thi Toán 11 Kết nối tri thức
Đề thi ngữ văn 11 Kết nối tri thức
Đề thi vật lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi sinh học 11 Kết nối tri thức
Đề thi hóa học 11 Kết nối tri thức
Đề thi lịch sử 11 Kết nối tri thức
Đề thi địa lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Kết nối tri thức
Đề thi tin học ứng dụng 11 Kết nối tri thức
Đề thi khoa học máy tính 11 Kết nối tri thức
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 chân trời sáng tạo
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 cánh diều
Đề thi Toán 11 Cánh diều
Đề thi ngữ văn 11 Cánh diều
Đề thi vật lí 11 Cánh diều
Đề thi sinh học 11 Cánh diều
Đề thi hóa học 11 Cánh diều
Đề thi lịch sử 11 Cánh diều
Đề thi địa lí 11 Cánh diều
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Cánh diều
Đề thi tin học ứng dụng 11 Cánh diều
Đề thi khoa học máy tính 11 Cánh diều
Bình luận