Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

• A. Hình hình hành
• B. Tam giác cân
• C. Tam giác vuông

• D. Tam giác đều

Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b 

• A.  4

• B.  3

• C.  2
• D.  1

Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC; E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

• A. Tam giác MNE
• B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
• C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

• D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

Câu 4: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SBC) Gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng (α) với các đường thẳng CD, SD, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là:

• A. Đường thẳng song song với AB
• B. Nửa đường thẳng.

• C. Đoạn thẳng song song với  AB

• D. Tập hợp rỗng.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của mặt phẳng (α) tùy ý với hình chóp không thể là:

• A. Lục giác.

• B. Ngũ giác.
• C. Tứ giác.
• D. Tam giác.

Câu 6: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC là:

• A. Tam giác cân tại M

• B. Tam giác đều.
• C. Hình bình hành.
• D. Hình thoi.

Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là:

• A. Điểm F

• B. Giao điểm của đường thẳng EG và AF.

• C. Giao điểm của đường thẳng EG và AC.
• D. Giao điểm của đường thẳng EG và CD.

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC,BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IKJ) là đường thẳng:

• A. KD
• B.  KI

• C. qua K và song song với  AB

• D. Không có.

Câu 9: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

• A. Ba điểm.
• B. Một điểm và một đường thẳng.

• C. Hai đường thẳng cắt nhau.

• D. Bốn điểm.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
• B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

• C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

• D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

• A.  1

• B.  2

• C.  3
• D.  4

Câu 12:  Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mp(MNP) là giao điểm của

• A. CD và NP

• B. CD và MN
• C. CD và MP
• D. CD và AP

Câu 13: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Nếu hai mặt phẳng (α)và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với (β)

• B. Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β)
• C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β)thì(α)và (β)song song với nhau
• D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Câu 14: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ kết luận AC, BD, AB, CD, AD, BC và b chéo nhau?

• A. a và b không có điểm chung.
• B. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.
• C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

• D. a và M, N, P, Q, R, S không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

• A.  AC
• B.  BD

• C.  AD

• D.  SC

Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có AD không song song với BC. Gọi M; N; P; Q; R; T lần lượt là trung điểm của AC; BD; BC; CD; SA và SD. Hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau.

• A. MP và RT

• B. MQ và RT

• C. MN và RT
• D. PQ và RT

Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn mệnh đề đúng.

• A. IJ // CD

• B. IJ // AB
• C. IJ và CD chéo nhau
• D. IJ cắt AB

Câu 18: Cho tam giác  lấy điểm  trên cạnh  kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A. A∈(ABC)
• B. I∈(ABC)
• C. (ABC)≡(BIC)

• D. BI⊄(ABC).

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

• A. Hình tam giác.

• B. Hình thang.

• C. Hình bình hành.
• D. Hình chữ nhật.

Câu 20: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. Vô số.

Câu 21: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SIC).Tính chu vi của thiết diện tạo bởi (α) với tứ diện SABC, biết AM= x

• A. $x(1+\sqrt{3})$

• B. $2x(1+\sqrt{3})$

• C. $3x(1+\sqrt{3})$
• D. không tính được

Câu 22: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz  là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx,Cy,Dz  lần lượt tại B′, C′, D′ với BB′=2, DD′=4.Khi đó độ dài CC′ bằng bao nhiêu?

• A. 3
• B.  4
• C. 5

• D.  6

Câu 23: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

• B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
• C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
• D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Câu 24: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ?

• A. 4
• B. 3
• C. 2

• D. 1

Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD.  Thiết diện của (α) với tứ diện ABCD là:

• A. Hình tam giác.

• B. Hình bình hành.
• C. Hình chữ nhật.
• D. Hình vuông.

Câu 26: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

• A.  6

• B.  4

• C.  3
• D.  2

Câu 27: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (α) với tứ diện ABCD là:

• A. Hình thang.

• B. Hình bình hành.

• C. Hình tam giác.
• D. Hình ngũ giác.      

Câu 28: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD là hình gì?

• A. Hình tam giác.
• B. Hình bình hành.

• C. Hình thang.

• D. Hình vuông.

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả sử AC∩BD=O và AD∩BC=I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SB) là:

• A. SC
• B. SB

• C. SO

• D. SI

Câu 30:  Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) .Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa (α) và (β)

• A.  1

• B.  2

• C.  3
• D.  4