Tắt QC

Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 1 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - sách cánh diều. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (α)  qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

  • A. I, A, C.
  • B. I, B, D.
  • C. I, A, B.
  • D. I, C, D.

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng
  • B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
  • C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
  • D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

  • A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa
  • B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất
  • C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất
  • D. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm A , B , C không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau

Câu 4: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

  • A. 6
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 2

Câu 5: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I, thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?

  • A. (BCD) và (DEF).
  • B. (BCD) và (ABC).
  • C. (BCD) và (AEF)
  • D. (BCD) và (ABD).

Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là

  • A. điểm F
  • B. giao điểm của đường thẳng EG và AF
  • C. giao điểm của đường thẳng EG và AC
  • D. giao điểm của đường thẳng EG và CD

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a(a>0).Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

  • A. $a^{2}$
  • B. $\frac{a^{2}}{2}$
  • C. $\frac{a^{2}}{4}$
  • D. $\frac{a^{2}}{16}$

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

  • A. CD, EF, EG.
  • B. CD, IG, HF.
  • C. AB, IG, HF.
  • D. AC, IG, BD.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:

  • A. SD.
  • B. SO (O là tâm hình bình hành ABCD)
  • C. SG (G là trung điểm AB)
  • D. SF (F là trung điểm  CD)

Câu 10: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là

  • A. giao điểm của SD và AB
  • B. giao điểm của SD và AM
  • C. giao điểm của SD và BK (với K=SO∩AM)
  • D. giao điểm của SD và MK (với K=SO∩AM)

Câu 11: Cho 3 đường thẳng $d_{1},d_{2},d_{3}$không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. 3 đường thẳng trên đồng quy
  • B. 3 đường thẳng trên trùng nhau
  • C. 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác
  • D. Các khẳng định ở A, B, C đều sai

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SA, SB.  Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. IJCD là hình thang.
  • B. (SAB)∩(IBC)=IB
  • C. (SBD)∩(JCD)=JD
  • D. (IAC)∩(JBD)=AO (O là tâm  ABCD)

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một song song.
  • B. Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một cắt nhau.
  • C. Ba đường thẳng AB, CD, MN đồng quy.
  • D. Ba đường thẳng AB, CD, MN cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC , CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là:

  • A. đường thẳng MN
  • B. đường thẳng  AM
  • C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD)
  • D. đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác  ACD)

Câu 15: Cho bốn điểm N không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi P lần lượt là trung điểm của D. Trên MND lấy điểm MND sao cho $MN=\frac{AB}{2}=a$ không song song với $DM=DN=\frac{AD\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$ (không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của đường thẳng D với mặt phẳng H. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. E nằm ngoài đoạn BC về phía B
  • B. E nằm ngoài đoạn BC về phía  C
  • C. E nằm trong đoạn BC
  • D. E nằm trong đoạn BC và  E≠B, E≠C.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. $\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IM}$
  • B. $\overrightarrow{IA}=-3\overrightarrow{IM}$
  • C. $\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IM}$
  • D. IA = 2,5IM

Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

  • A. Tam giác MNE
  • B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
  • C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
  • D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

Câu 18: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

  • A. Ba điểm phân biệt              
  • B. Một điểm và một đường thẳng
  • C. Hai đường thẳng cắt nhau  
  • D. Bốn điểm phân biệt

Câu 19: Cho hình chóp S. có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB)và (SAC là:

  •  A. SI (I là giao điểm của AC và  BM)
  •  B. SJ (J là giao điểm của AM và BD)
  •  C. SO (O là giao điểm của AC và BD)
  •  D. SP (P là giao điểm của AB và CD)

Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với  mặt phẳng (HKM) là:

  •  A. Tứ giác HKMN với N∈AD.
  •  B. Hình thang HKMN với N∈AD và  HK // MN
  •  C. Tam giác HKL với L=KM∩BD.
  •  D. Tam giác HKL với  L=HM∩AD.

Câu 21: Thiết diện của 1 tứ diện có thể là:

  • A. Tam giác
  • B. Tứ giác
  • C. Ngũ giác
  • D. Tam giác hoặc tứ giác

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ADM) và (SAC)

  • A.  SI
  • B. AE (E là giao điểm của DM và SI)
  • C. DM
  • D.  DE (E là giao điểm của DM và SI)

Câu 23: Cho tứ diện SABC. Gọi L, M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

  • A. K, I, J
  • B. M, I, J.
  • C. N, I, J.
  • D. M, K, J.

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB //CD). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.
  • B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO là giao điểm của AC và  BD
  • C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD) là SI (I là giao điểm của AD và BC)
  • D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường trung bình của  ABCD.

Câu 25: Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H, K lần lượt là giao điểm của IJ với CD của MH và AC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (IJM) là:

  • A.  KI
  • B.  KJ
  • C.  MI
  • D.  MH

Câu 26: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

  • A. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$
  • B. $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{4}$
  • C. $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{6}$
  • D. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

  • A. $\frac{a^{2}\sqrt{11}}{2}$
  • B. $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{4}$
  • C. $\frac{a^{2}\sqrt{11}}{4}$
  • D. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. AM=(ACD)∩(ABG).
  • B. A, J, M thẳng hàng.
  • C. J là trung điểm của  AM.
  • D. DJ=(ACD)∩(BDJ).

Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB)là:

  • A. AM (M là trung điểm của AB)
  • B. AN (N là trung điểm của CD)
  • C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)
  • D. AK (K là hình chiếu của C trên BD)

Câu 30: Cho 4 điểm không đồng phẳng A,B,C,D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Giao tuyến của (IBC) và (KAD) là:

  • A.  IK
  • B.  BC
  • C.  AK
  • D.  DK

Xem đáp án

Nội dung quan tâm khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác