Câu 1: Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là:

• A. $\frac{1}{5}$

• B. $\frac{9}{10}$

• C. $\frac{1}{20}$
• D. $\frac{2}{5}$

Câu 2: Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là:

• A. $\frac{1}{600}$

• B. $\frac{1}{20}$

• C. $\frac{1}{120}$
• D. $\frac{1}{2}$

Câu 3: Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là:

• A. $\frac{1}{172}$
• B. $\frac{1}{18}$
• C. $\frac{1}{20}$

• D. $\frac{1}{216}$

Câu 4: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

• A. $\frac{2}{15}$
• B. $\frac{6}{25}$
• C. $\frac{8}{25}$

• D. $\frac{4}{15}$

Câu 5: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:

• A. $\frac{1}{52}$
• B. $\frac{2}{13}$

• C. $\frac{4}{13}$

• D. $\frac{17}{52}$

Câu 6: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là

• A. $\frac{5}{6}$
• B. $\frac{7}{36}$
• C. $\frac{11}{36}$

• D. $\frac{5}{36}$

Câu 7: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

• A. $\frac{1}{15}$
• B. $\frac{2}{15}$

• C. $\frac{7}{15}$

• D. $\frac{8}{15}$

Câu 8: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$ . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

• A. $\frac{12}{35}$
• B. $\frac{1}{25}$
• C. $\frac{4}{49}$

• D. $\frac{2}{35}$

Câu 9: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 ?

• A. 0,9625

• B. 0,325
• C. 0, 6375
• D. 0,0375

Câu 10: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

• A. P(A) là số lớn hơn 0
• B. $P(A) = 1 -P(\bar{A})$
• C. $P(A)=0\Leftrightarrow A=\Omega $

• D. P(A) là số nhỏ hơn 1

Câu 11: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{4}$

• D. $\frac{1}{3}$

Câu 12: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là:

• A. $\frac{1}{13}$

• B. $\frac{3}{26}$

• C. $\frac{3}{13}$
• D. $\frac{1}{238}$

Câu 13: Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:

• A. $\frac{13}{36}$
• B. $\frac{11}{36}$

• C. $\frac{1}{3}$

• D. $\frac{1}{16}$

Câu 14: Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

• A. $\frac{3}{5}$
• B. $\frac{3}{7}$

• C. $\frac{3}{11}$

• D. $\frac{3}{14}$

Câu 15: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

• A. $\frac{31}{32}$

• B. $\frac{21}{32}$
• C. $\frac{11}{32}$
• D. $\frac{1}{32}$

Câu 16: Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51. Hỏi xác suất sao cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai gần với số nào nhất?

• A. 0,88

• B. 0,23
• C. 0,78
• D. 0,32

Câu 17: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ

• A. $\frac{1}{15}$
• B. $\frac{2}{15}$
• C. $\frac{7}{15}$

• D. $\frac{8}{15}$

Câu 18: Hai cầu thủ sút phạt đền.Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn

• A. 0,42

• B. 0, 94

• C. 0,234
• D. 0,9

Câu 19: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, …, 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là $\frac{3}{10}$. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

• A. $\frac{2}{15}$

• B. $\frac{1}{15}$

• C. $\frac{4}{15}$
• D. $\frac{7}{15}$

Câu 20: Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là:

• A. $\frac{1}{5}$

• B. $\frac{1}{10}$

• C. $\frac{1}{20}$
• D. $\frac{2}{5}$

Câu 21: Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

• A. $C_{35}^{1}$

• B. $\frac{C_{55}^{7}-C_{20}^{7}}{C_{55}^{7}}$

• C. $\frac{C_{35}^{7}}{C_{55}^{7}}$
• D. $C_{35}^{1}.C_{20}^{6}$

Câu 22: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

• A. $\frac{1}{5}$
• B. $\frac{1}{10}$

• C. $\frac{9}{10}$

• D. $\frac{4}{5}$

Câu 23: Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

• A. $\frac{1}{8}$
• B. $\frac{1}{6}$
• C. $\frac{2}{15}$

• D. $\frac{17}{40}$

Câu 24: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

• A. $\frac{4}{16}$
• B. $\frac{2}{16}$

• C. $\frac{1}{16}$

• D. $\frac{6}{16}$

Câu 25: Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là:

• A. $\frac{5}{72}$
• B. $\frac{1}{216}$
• C $\frac{1}{72}$

• D. $\frac{215}{216}$

Câu 26: Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

• A. $\frac{31}{23328}$

• B. $\frac{41}{23328}$

• C. $\frac{51}{23328}$
• D. $\frac{21}{23328}$

Câu 27: Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng,4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố A: “ lấy được 2 viên bi cùng màu”.

• A. $\frac{4}{195}$
• B. $\frac{6}{195}$
• C. $\frac{4}{15}$

• D. $\frac{64}{195}$

Câu 28: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?

• A. $\frac{36}{143}$

• B. $\frac{70}{143}$

• C. $\frac{56}{143}$
• D. $\frac{87}{143}$

Câu 29: Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:

• A. $\frac{9}{11}$
• B. $\frac{2}{11}$
• C. $\frac{3}{11}$

• D. $\frac{8}{11}$

Câu 30: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

• A. $\frac{19}{36}$

• B. $\frac{17}{36}$
• C. $\frac{5}{12}$
• D. $\frac{7}{12}$