Câu 1: Cho $tan\alpha =12$ và $\alpha \in (\pi ;\frac{3\pi }{2})$. Khi đó $sin\alpha $ bằng

• A. $\frac{12}{\sqrt{145}}$
• B. $\frac{1}{\sqrt{145}}$
• C. $-\frac{1}{\sqrt{145}}$

• D. $-\frac{12}{\sqrt{145}}$

Câu 2: Góc lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu?

• A. 100°

• B. 80°
• C. -95°
• D. -300°

Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

• A. sin0° + cos0° = 1
• B. sin90° + cos90° = 1
• C. sin180° + cos180° = -1

• D. sin60° + cos60° = 1

Câu 4: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I, thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?

• A. (BCD) và (DEF).
• B. (BCD) và (ABC).
• C. (BCD) và (AEF)

• D. (BCD) và (ABD).

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là

• A. điểm F

• B. giao điểm của đường thẳng EG và AF

• C. giao điểm của đường thẳng EG và AC
• D. giao điểm của đường thẳng EG và CD

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a(a>0).Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

• A. $a^{2}$
• B. $\frac{a^{2}}{2}$

• C. $\frac{a^{2}}{4}$

• D. $\frac{a^{2}}{16}$

Câu 7: Tính $B=\frac{sin\frac{7\pi }{9}+sin\frac{\pi }{9}}{cos\frac{7\pi }{9}-cos\frac{\pi }{9}}$

• A. $-\frac{\sqrt{3}}{3}$

• B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C. $\frac{3}{2}$
• D. $\sqrt{3}$

Câu 8: Tính $sin\frac{\pi }{8}$

• A. $\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{4}}$

• B. $\frac{2-\sqrt{2}}{4}$
• C. $\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}}$
• D. $\frac{2-\sqrt{2}}{4}$

Câu 9: Cho $cos2a =\frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2}<a<\pi $. Tính sina

• A. 0
• B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C. $-\frac{\sqrt{6}}{3}$

• D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (ADN), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. SI song song với CD.

• B. SI chéo với CD.
• C. SI cắt với CD.
• D. SI trùng với CD.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD=a,BC=b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M,N. Mặt phẳng (BCI).cắt SA,SD tại P,Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Chứng minh EF song song với MN và PQ. Tính EF theo a,b.

• A. $EF=\frac{1}{2}(a+b)$
• B. $EF=\frac{3}{5}(a+b)$
• C. $EF=\frac{2}{3}(a+b)$

• D. $EF=\frac{2}{5}(a+b)$

Câu 12: Hai đường thẳng chéo nhau nếu.

• A. Chúng không có điểm chung
• B. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau

• C. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào

• D. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 13: Hàm số nào sau đây không có tính chẵn, lẻ?

• A. $y=cos^{2}xcos(\frac{\pi }{2}-x)$

• B. y = sinx - cosx

• C. $y=sin^{2}.cosx$
• D. y = xsinx

Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

• A. y = 1 + sin2x

• B. y = cosx

• C. y = -sinx
• D. y = -cosx

Câu 15: Hình vẽ bên là một phàn đồ thị của hàm số nào sau đây?

• A. $y=\frac{sinx}{2}$
• B. $y=\frac{cosx}{2}$

• C. $y=-\frac{cosx}{4}$

• D. $y=sin(-\frac{x}{2}$

Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABC, (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của tứ diện và mp (α) là hình gì ?

• A. Hình bình hành.

• B. Hình tứ diện.
• C. Hình vuông.
• D. Hình thang.

Câu 17: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?

• A. a // b và b ∩ (∝) = ∅
• B. a // b và b // (∝)
• C. a // b và b ⊂ (∝)

• D. a ∩ (∝) = ∅

Câu 18: Giải phương trình cos2x.tanx = 0

• A. $x=\frac{k\pi }{2}(k\in Z)$

• B. $x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}(k\in Z)$ hoặc $x=k\pi $

• C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi (k\in Z)$
• D. $x=k\pi (k\in Z)$

Câu 19: Phương trình $sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

• A. $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z$ hoặc $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z$

• B. $x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z$ hoặc $x=\frac{2\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z$

• C. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$ hoặc $x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$
• D. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z$

Câu 20: Cho dãy số ($u_{n}$) với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=1\\ u_{n+1}=u_{n}+(-1)^{2n+1}\end{matrix}\right.$ Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• A. $u_{n}=2-n$

• B. $u_{n}$ không xác định
• C. $u_{n}=1-n$
• D. $u_{n}=-n$ với mọi n