Câu 1: Cho $cos2a =\frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2}<a<\pi $. Tính sina

• A. 0

• B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

• C. $-\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 2: Cho $tan\frac{\alpha }{2}=-2$. Tính $tan\alpha $

• A. $\frac{4}{3}$
• B. $\frac{-4}{3}$
• C. Cả A và B đều sai

• D. Cả A và B đều đúng

Câu 3: Cho $cosa=\frac{2}{3}$. Tính $A=cos\frac{3a}{2}cos\frac{a}{2}$

• A. $\frac{3}{2}$
• B. $\frac{1}{3}$
• C. 2

• D. $\frac{1}{2}$

Câu 4: Cho $sina=\frac{2}{\sqrt{5}}$. Tính cos2a

• A. $-\frac{7}{25}$
• B. $\frac{7}{25}$
• C. $\frac{3}{5}$

• D. $\frac{-3}{5}$

Câu 5: Cho $cos\alpha =\frac{3}{5}$ với $ 0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $cos(\alpha -\frac{\pi }{3})$

• A. $\frac{4}{5}$

• B. $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

• C. $\frac{4}{3}$
• D. -7

Câu 6: Cho $cos2a =\frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2}<a<\pi $. Tính cosa

• A. 0
• B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

• C. $-\frac{\sqrt{6}}{3}$

• D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 7: Tính $B=\frac{sin\frac{7\pi }{9}+sin\frac{\pi }{9}}{cos\frac{7\pi }{9}-cos\frac{\pi }{9}}$

• A. $-\frac{\sqrt{3}}{3}$

• B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C. $\frac{3}{2}$
• D. $\sqrt{3}$

Câu 8: Tính $sin\frac{\pi }{8}$

• A. $\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{4}}$

• B. $\frac{2-\sqrt{2}}{4}$
• C. $\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}}$
• D. $\frac{2-\sqrt{2}}{4}$

Câu 9: Cho $cos2a =\frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2}<a<\pi $. Tính sina

• A. 0
• B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C. $-\frac{\sqrt{6}}{3}$

• D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 10: Cho $cos\alpha =\frac{3}{5}$ với $ 0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $tan(\alpha +\frac{\pi }{4})$

• A. $\frac{4}{5}$
• B. $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$
• C. $\frac{4}{3}$

• D. -7

Câu 11: Cho sina + cosa = 1. Tính sin2a

• A. 0

• B. 1
• C. 2
• D. 3

Câu 12: Tính $sin\frac{\pi }{12}$

• A. $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

• B. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

• C. 0
• D. 1

Câu 13: Cho $cos\alpha =\frac{3}{5}$ với $ 0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Tính $sin(\alpha +\frac{\pi }{6})$

• A. $\frac{4}{5}$

• B. $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

• C. $\frac{4}{3}$
• D. -7

Câu 14: Cho $cos2x=\frac{1}{4}$. Tính $E=cos(x+\frac{\pi }{6})cos(x-\frac{\pi }{6}$

• A. $\frac{3}{8}$

• B. $-\frac{3}{8}$
• C. $\frac{1}{2}$
• D. $-\frac{1}{2}$

Câu 15: Tính $cos15^{\circ}$

• A. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• B. $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

• C. $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

• D. $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

Câu 16: Tính $165^{\circ}$

• A. $\frac{1}{-2+\sqrt{3}}$
• B. $-2-\sqrt{3}$

• C. $-2+\sqrt{3}$

• D. $\frac{1}{-2-\sqrt{3}}$

Câu 17: Tính $C=sin(a-17^{\circ})cos(a+13^{\circ})-sin(a+13^{\circ})cos(a-17^{\circ})$

• A. -1
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $-\frac{1}{2}$

• D. 1

Câu 18: Tính $cos\frac{\pi }{8}$

• A. $\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{4}}$
• B. $\frac{2-\sqrt{2}}{4}$

• C. $\sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}}$

• D. $\frac{2-\sqrt{2}}{4}$

Câu 19: Tính $D=cos(b+\frac{\pi }{3})cos(\frac{\pi }{6}-b)-sin(b+\frac{\pi }{3})sin(\frac{\pi }{6}-b)$

• A. 0

• B. 1
• C. 2
• D. 4

Câu 20: Cho $sina=\frac{2}{\sqrt{5}}$. Tính cos4a

• A. $-\frac{7}{5}$
• B. $\frac{7}{5}$

• C. $-\frac{7}{25}$

• D. $\frac{7}{25}$

Câu 21: Cho $\alpha \in (\frac{\pi }{2};\pi );sin\alpha =\frac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức $P=sin\alpha +cos\alpha +1$ là

• A. $\frac{4+2\sqrt{2}}{3}$
• B. $\frac{12+2\sqrt{2}}{9}$
• C. $\frac{12-2\sqrt{2}}{9}$

• D. $\frac{4-2\sqrt{2}}{3}$

Câu 22: Cho $cot\alpha =2$. Giá trị của biểu thức $P=\frac{sin\alpha +cos\alpha }{sin\alpha -cos\alpha }$

• A. -3

• B. 3
• C. 1
• D. -1

Câu 23: Cho $P=sin(\pi +\alpha ).cos(\pi -\alpha )$ và $Q=sin(\frac{\pi }{2}-\alpha ).cos(\frac{\pi }{2}+\alpha )$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

• A. P + Q = 2

• B. P + Q = 0

• C. P + Q = -1
• D. P + Q = 1

Câu 24: Rút gọn biểu thức $A=4cos\frac{x}{3}.cos(\frac{x+\pi }{3}).cos(\frac{x-\pi }{3})$

• A. sinx

• B. cosx

• C. tanx
• D. cotx

Câu 25: Biểu thức thu gọn của biểu thức $A=\frac{sina+sin3a+sin5a}{cosa+cos3a+cos5a}$ là:

• A. sin3a
• B. cos3a

• C. tan3a

• D. cot3a

Câu 26: Tính $sin^{2}2x$ biết $\frac{1}{tan^{2}x}+\frac{1}{cot^{2}x}+\frac{1}{sin^{2}x}+\frac{1}{cos^{2}x}=7$

• A. $\frac{4}{9}$

• B. $\frac{8}{9}$

• C. $\frac{2}{9}$
• D. $\frac{16}{9}$

Câu 27: Giá trị của biểu thức $A=cos15^{\circ}.cos45^{\circ}.cos75^{\circ}$

• A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

• C. $\frac{\sqrt{2}}{8}$

• D. $\frac{\sqrt{2}}{10}$

Câu 28: Tính giá trị biểu thức $sin\frac{3\pi }{11}+sin\frac{8\pi }{11}$

• A. $2cos\frac{5\pi }{22}$

• B. $2sin\frac{5\pi }{22}$
• C. $cos\frac{5\pi }{22}$
• D. $sin\frac{5\pi }{22}$

Câu 29: Tính $A=sin59^{\circ}cos14^{\circ}-sin14^{\circ}cos59^{\circ}$

• A. 0
• B. 1

• C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

• D. $2\sqrt{2}$

Câu 30: Cho $tan(\alpha -\frac{\pi }{4})=\sqrt{2})$. Giá trị $tan2\alpha $ bằng

• A. 0

• B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

• C. $-\frac{\sqrt{2}}{4}$
• D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$