Câu 1: Xác định m để phương trình $x^{4}-2(m+1)x^{2}+2m+1=0(1)$ có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

• A. m = 2 hoặc $m=-\frac{4}{9}$

• B. m = 4 hoặc $m=-\frac{4}{9}$

• C. m = 4 hoặc m = -2
• D. m = 3 hoặc m = -1

Câu 2: Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S=\frac{1}{u_{1}.u_{2}}+\frac{1}{u_{2}.u_{3}}+...+\frac{1}{u_{49}u_{50}}$

• A. $S=\frac{9}{246}$

• B. $S=\frac{4}{23}$
• C. $S=\frac{49}{246}$
• D. S= 123

Câu 3: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có các số hạng khác 0, tìm $u_{1}$ biết $\left\{\begin{matrix}u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}=15\\ u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+u_{4}^{2}=85\end{matrix}\right.$

• A. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}=2$

• B. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}=8$

• C. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}=5$
• D. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}==9$

Câu 4: Các số x + 6y, 5x +2y, 8x + y lập thành cấp số cộng và các số $x+\frac{5}{3}y,y-1,2x-3y$ lập thành cấp số nhân

• A. $(x;y)=(-3;-1);(\frac{3}{8};\frac{1}{8})$

• B. $(x;y)=(-3;-1);(\frac{1}{8};\frac{1}{8})$
• C. $(x;y)=(3;1);(\frac{3}{8};\frac{1}{8})$
• D. $(x;y)=(-3;-1);(\frac{12}{8};\frac{1}{8})$

Câu 5: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}+1$. Khi đó $lim(u_{n})$ bằng

• A. $\frac{1}{2}$

• B. $\frac{1}{4}$
• C. 1
• D. 2

Câu 6: Giá trị $lim\frac{(-1)^{n}}{n(n+1)}$ bằng

• A.   −1.
• B.   1.
• C.   +∞.

• D.   0.

Câu 7: Giá trị của giới hạn $\lim_{x\rightarrow -3}|\frac{-x^{2}-x+6}{x^{2}+3x}|$ là:

• A. $\frac{1}{3}$
• B. $\frac{2}{3}$

• C. $\frac{5}{3}$

• D. $\frac{3}{5}$

Câu 8: Kết quả của giới hạn $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{4x^{2}-2x+1}+2-x}{\sqrt{9x^{2}-3x}+2x}$ là:

• A.  −15.
• B.  +∞.
• C.  −∞.

• D. $\frac{1}{5}$

Câu 9: Hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{4}+x}{x^{2}+x}, khi x\neq 0,x\neq -1\\ 3,khi x=-1\\ 1, khi x = 0\end{matrix}\right.$

• A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)    
• B. Liên tục tại mọi điểm trừ x = 0.

• C. Liên tục tại mọi điểm 

• D. Liên tục tại mọi điểm trừ x=−1

Câu 10: Giá trị thực của tham số  để hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}x^{2}sin\frac{1}{x},x\neq 0\\ m,x=0\end{matrix}\right.$ liên tục tại x=0 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

• A. $m\in (-2;-1)$
• B. $m\leq -2$

• C. $m\in [-1;7]$

• D. $m\in [7;-+\infty )$

Câu 11: Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q).

• A. a và b là hai đường thẳng song song
• B. nếu điểm M không nằm trên (P) và (Q) thì không thể coi đường thẳng nào đi qua M và cắt cả a lẫn b.

• C. nếu a và b không song song với nhau, điểm M không nằm trên (P) và (Q), thì luôn có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.

• D. cả 3 câu trên đều sai.

Câu 12: Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:

• A. tam giác cân tại M      

• B. tam giác đều
• C. hình bình hành      
• D. hình thoi

Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MA′C′) cắt hình hộp ABCD.A′B′C′D′ theo thiết diện là hình gì?

• A. Hình tam giác.
• B. Hình ngũ giác.
• C. Hình lục giác.

• D. Hình thang.

Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I. J. K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)

• A. (AA’B’)      
• B. (AA’C’)
• C. (A’B’C’)      

• D. (BB’C’)

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Tìm hình chiếu của M trên mp(BCD) theo phương AC?

• A. Trung điểm BD

• B. Trung điểm BC

• C. Trọng tâm giác BCD
• D. Điểm B

Câu 16:  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và CC'. Kẻ đường thẳng Δ đi qua M đồng thời cắt AN và A'B tại I, J. Hãy tính tỉ số $\frac{IM}{IJ}$

• A. 2
• B. 3
• C. 4

• D. 1

Câu 17: Cho điểm M∉ (α) và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:

• A. điểm M

• B. giao điểm của l với (α)
• C. hình chiếu vuông góc của M lên l
• D. đường nối M với giao điểm của l với (α)

Câu 18: Cho hai cấp số cộng (): $u_{n}$4, 7, 10, 13, 16, ...và ($v_{n}$):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

• A.10

• B. 20

• C. 30
• D. 40

Câu 19: Giới hạn $lim\frac{2n^{2}-n+4}{\sqrt{2n^{4}-n^{2}+1}}$ bằng?

• A. 1

• B. $\sqrt{2}$

• C. 2
• D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 20: Số điểm gián đoạn của hàm số $h(x)=\left\{\begin{matrix}2x,x<0\\ x^{2}+1,0\leq x\leq 2\\ 3x-1,x>2\end{matrix}\right.$ là

• A.   1

• B.   2
• C.   3
• D.  0