Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.
Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}khi x>1\\ x^{2}khix\leq 1\end{matrix}\right.$. Tính f'(1)
- A. $\frac{1}{2}$
- B. 1
- C. 2
D. không tồn tại.
Câu 2: Cho hàm số $\left\{\begin{matrix}2x+3khi x\geq 1\\ \frac{x^{3}+2x^{2}-7x+4}{x-1}khix<1\end{matrix}\right.$. Giá trị của f'(1) bằng:
- A. 0
- B. 4
- C. 5
D. không tồn tại
Câu 3: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4}khix\neq 0\\ \frac{1}{4}khi x=0\end{matrix}\right.$. Tính f'(0)
- A. $f'(0)=\frac{1}{4}$
B. $f'(0)=\frac{1}{16}$
- C. $f'(0)=\frac{1}{32}$
- D. không tồn tại
Câu 4: Cho hàm số f(x)=x(x−1)(x−2)...(x−1000). Tính f'(0)?
- A. 10000!
B. 1000!
- C. 1100!
- D. 1110!
Câu 5: Cho hàm số $\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{x}}{x} khi x\neq 0\\ 0khi x=0\end{matrix}\right.$. Xét hai mệnh đề sau:
(I) Hàm số có đạo hàm tại $x_{0}=0$ và f'(0) = 0
(II) Hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}=0$
Mệnh đề nào đúng?
- A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
- C. Cả 2 đều đúng
- D. Cả 2 đều sai.
Câu 6: Tìm a,b để hàm $\left\{\begin{matrix}ax^{2}+bx+1khi x\geq 0\\ asinx+bcosxkhi x<0\end{matrix}\right.$ có đạo hàm tại điểm $x_{0}=0$
A. a=1, b=1
- B. a=−1, b=1
- C. a=−1, b=−1
- D. a=0, b=1
Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f'(x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?
- A. $f'(x_{0})=\underset{x\rightarrow x_{0}}{lim}\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}$
- B. $f'(x_{0})=\underset{\Delta x\rightarrow 0}{lim}\frac{f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}$
- C. $f'(x_{0})=\underset{h\rightarrow 0}{lim}\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}$
D. $f'(x_{0})=\underset{x\rightarrow x_{0}}{lim}\frac{f(x+x_{0})-f(x_{0})}{x-x_{0}}$
Câu 8: Xét hai mệnh đề:
(I) f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ thì f(x) liên tục tại $x_{0}$
(II) f(x) liên tục tại $x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
- B. Chỉ (II)
- C. Cả hai đều sai
- D. Cả 2 đều đúng.
Câu 9: Xét hai hàm số: $(I):f(x)=|x|x,(II):g(x)=\sqrt{x}$. Hàm số có đạo hàm tại x=0 là:
A. Chỉ I
- B. Chỉ II
- C. Cả I và II
- D. Không có hàm số nào
Câu 10: Cho hàm số f(x) xác định trên $(0;+\infty )$ bởi $f(x)=\frac{1}{x}$. Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}=\sqrt{2}$ là:
- A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
B. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $-\frac{1}{2}$
Câu 11: Tính tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ của hàm số $y=\frac{1}{x}$ theo $\Delta x$
- A. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{1}{x(x+\Delta x)}$
B. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=-\frac{1}{x(x+\Delta x)}$
- C. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=-\frac{1}{x+\Delta x}$
- D. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{1}{x+\Delta x}$
Câu 12: Khi tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x^{2}+5x-3$ tại điểm $x_{0}=2$, một học sinh đã tính theo các bước sau:
Bước 1: f(x) - f(2) = f(x) - 11
Bước 2: $\frac{f(x)-f(2)}{x-2}$
$=\frac{x^{2}+5x-3-11}{x-2}=\frac{(x-2)(x+7)}{x-2}=x+7$
Bước 3: $\underset{x\rightarrow 2}{lim}\frac{f(x)-f(2)}{x-2}=\underset{x\rightarrow 2}{lim}(x+7)=9$
$\Rightarrow f'(2)=9$
Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?
- A. Bước 1
- B. Bước 2
- C. Bước 3
D. Tính toán đúng
Câu 13: Tính tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ của hàm số $y=2x^{3}$ theo x và $\Delta x$
- A. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2x^{3}-2(\Delta x)^{3}}{\Delta x}$
- B. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=2(\Delta x)^{2}$
C. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=6x^{2}+6x\Delta x+2(\Delta x)^{2}$
- D. $\frac{\Delta y}{\Delta x}=3x^{2}+3x\Delta x+(\Delta x)^{2}$
Câu 14: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{3}-4x^{2}+3x}{x^{2}-3x+2} khi x\neq 1\\ 0khi x=1\end{matrix}\right.$. Giá trị của f'(1) bằng:
- A. 2
- B. 1
- C. 0
D. không tồn tại.
Câu 15: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Nếu hàm số y=f(x) không liên tục tại $x_{0}$ thì nó có đạo hàm tại điểm đó
- B. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$thì nó không liên tục tại điểm đó
C. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ thì nó liên tục tại điểm đó
- D. Nếu hàm số y=f(x) liên tục tại $x_{0}$ thì nó có đạo hàm tại điểm đó
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{x^{3}-2x^{2}+x+1}}{x-1}khi x\neq 1\\ 0khi x=1\end{matrix}\right.$ tại điểm $x_{0}=1$
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 17: Cho hàm số $f(x)=x^{2}+|x|$. Xét hai câu sau:
(1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 1
(2). Hàm số trên liên tục tại x=0
Trong hai câu trên:
- A. Chỉ có (1) đúng.
B. Chỉ có (2) đúng.
- C. Cả hai đều đúng.
- D. Cả hai đều sai.
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số tại $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{sin^{2}x}{x}khi x>0\\ x+x^{2}khi x\leq 0\end{matrix}\right.$ tại $x_{0}=0$
A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 5
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số $y=x^{3}+x$ tại x = 1
- A. 1
- B. 2
- C. 3
D. 4
Câu 20: Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:
- A. $f(x_{0})$
- B. $\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}$
C. $\underset{h\rightarrow 0}{lim}\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn).
- D. $\underset{h\rightarrow 0}{lim}\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0}-h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn).
Câu 21: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x+1}$. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm $x_{0}=1$
A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
- B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- D. $2\sqrt{2}$
Câu 22: Cho hàm số f(x) là hàm số xác định trên R với $f(x)=x^{2}$ và $x_{0}\in R$. Chọn câu đúng
- A. $f'(x_{0})=x_{0}$
- B. $f'(x_{0})=x_{0}^{2}$
C. $f'(x_{0})=2x_{0}$
- D. $f'(x_{0})$ không tồn tại
Câu 23: Cho hàm số $\left\{\begin{matrix}f(x)=3-\sqrt{4-x}khix\neq 0\\ 1 khi x=0\end{matrix}\right.$. Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây?
A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{16}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. 2
Câu 24: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-3x+2} khi x\neq 1\\ 0khi x=1\end{matrix}\right.$. Giá trị của f'(1) bằng:
- A. 2
- B. 1
- C. 0
D. không tồn tại.
Câu 25: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số có đạo hàm tại x=0.
B. Hàm số có đạo hàm tại x=1.
- C. Hàm số có đạo hàm tại x=2.
- D. Hàm số có đạo hàm tại x=3.
Câu 26: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt[3]{4x^{2}+8-\sqrt{8x^{2}+4}}}{x}khi x\neq 0\\ 0 khi x = 0\end{matrix}\right.$. GIá trị của f'(0) bằng
- A. $\frac{1}{3}$
B. $-\frac{5}{3}$
- C. $\frac{3}{4}$
- D. Không tồn tại
Câu 27: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+|x+1|}{x}$. Tính đạo hàm của hàm số tại $x_{0}=-1$
- A. 2
- B. 1
- C. 0
D. Không tồn tại.
Câu 28: Cho hàm số y = f(x) xác định $\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} khi x\neq 0\\ 0khi x=0\end{matrix}\right.$. GIá trị của f'(0) bằng
A. $\frac{1}{2}$
- B. $-\frac{1}{2}$
- C. -2
- D. không tồn tại
Câu 29: Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}-1}{x-1} khi x\neq 1\\ akhi x=1\end{matrix}\right.$ có đạo hàm tại x = 1
- A. a = -2
B. a = 2
- C. a = 1
- D. $a=\frac{1}{2}$
Câu 30: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}x^{2}-1 khi x\geq 0\\ -x^{2}khi x<0\end{matrix}\right.$ Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Hàm số không liên tục tại x = 0
- B. Hàm số có đạo hàm tại x = 2
- C. Hàm số liên tục tại x = 2
D. Hàm số có đạo hàm tại x = 0
Xem toàn bộ: Giải toán 11 Cánh diều Chương VII bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Nội dung quan tâm khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 11 KNTT
Giải sgk lớp 11 CTST
Giải sgk lớp 11 cánh diều
Giải SBT lớp 11 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 11 cánh diều
Giải chuyên đề học tập lớp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề ngữ văn 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề vật lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hóa học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề sinh học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề lịch sử 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề địa lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề mĩ thuật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề âm nhạc 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giải chuyên đề quốc phòng an ninh 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập lớp 11 cánh diều
Trắc nghiệm 11 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 11 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 11 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 kết nối tri thức
Đề thi Toán 11 Kết nối tri thức
Đề thi ngữ văn 11 Kết nối tri thức
Đề thi vật lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi sinh học 11 Kết nối tri thức
Đề thi hóa học 11 Kết nối tri thức
Đề thi lịch sử 11 Kết nối tri thức
Đề thi địa lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Kết nối tri thức
Đề thi tin học ứng dụng 11 Kết nối tri thức
Đề thi khoa học máy tính 11 Kết nối tri thức
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 chân trời sáng tạo
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 cánh diều
Đề thi Toán 11 Cánh diều
Đề thi ngữ văn 11 Cánh diều
Đề thi vật lí 11 Cánh diều
Đề thi sinh học 11 Cánh diều
Đề thi hóa học 11 Cánh diều
Đề thi lịch sử 11 Cánh diều
Đề thi địa lí 11 Cánh diều
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Cánh diều
Đề thi tin học ứng dụng 11 Cánh diều
Đề thi khoa học máy tính 11 Cánh diều
Bình luận