Câu 1: Tìm x biết: $1,x^{2},6-x^{2}$ lập thành cấp số nhân

• A. $x=\pm 1$

• B. $x=\pm \sqrt{2}$

• C. $x=\pm 2$
• D. $x=\pm \sqrt{3}$

Câu 2: Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Dãy số này không phải là cấp số nhân
• B. Số hạng tổng quát $u_{n}$ = 1n =1

• C. Dãy số này là cấp số nhân có $u_{1}$ = –1, q = –1

• D. Số hạng tổng quát $u_{n}$ = (–1)2n.

Câu 3: Cho dãy số : $-1;\frac{1}{3};-\frac{1}{9};\frac{1}{27};-\frac{1}{81}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Dãy số không phải là một cấp số nhân.

• B. Dãy số này là cấp số nhân có $u_{1}=-1;q=-\frac{1}{3}$
• C. Số hạng tổng quát $u_{n}=(-1)^{n}.\frac{1}{3^{n-1}}$
• D. Là dãy số không tăng, không giảm.

Câu 4: Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:

• A. $u_{n}=\frac{1}{4^{n}}-1$

• B. $u_{n}=\frac{1}{4^{n-2}}$

• C. $u_{n}=n^{2}+\frac{1}{4}$
• D. $u_{n}=n^{2}-\frac{1}{4}$

Câu 5: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có các số hạng khác 0, tìm $u_{1}$ biết $\left\{\begin{matrix}u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}=15\\ u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+u_{4}^{2}=85\end{matrix}\right.$

• A. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}=2$

• B. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}=8$

• C. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}=5$
• D. $u_{1}=1$ hoặc $u_{1}==9$

Câu 6: Các số x + 6y, 5x +2y, 8x + y lập thành cấp số cộng và các số $x+\frac{5}{3}y,y-1,2x-3y$ lập thành cấp số nhân

• A. $(x;y)=(-3;-1);(\frac{3}{8};\frac{1}{8})$

• B. $(x;y)=(-3;-1);(\frac{1}{8};\frac{1}{8})$
• C. $(x;y)=(3;1);(\frac{3}{8};\frac{1}{8})$
• D. $(x;y)=(-3;-1);(\frac{12}{8};\frac{1}{8})$

Câu 7: Cho cấp số nhân ($u_{n}$) với $u_{1}=-\frac{1}{2};u_{7}=-32$. Tìm q?

• A. $q=\pm \frac{1}{2}$

• B. $q=\pm 2$

• C. $q=\pm 4$
• D. $q=\pm 1$

Câu 8: Dãy số ($u_{n}$)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=3n-1$

• A.  q=3
• B.  q=2
• C. q=4

• D.  ($u_{n}$) không phải là cấp số nhân

Câu 9: Dãy số ($u_{n}$)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=\frac{2^{n}-1}{3}$

• A.  q=3
• B.  q=2
• C. q=4

• D.  ($u_{n}$) không phải là cấp số nhân

Câu 10: Cho cấp số nhân ($u_{n}$) với $u_{1}=-1;q=0,00001$. Tìm q và $u_{n}$?

• A. $q=\frac{1}{10}; u_{n}=\frac{1}{10^{n-1}}$
• B. $q=-\frac{1}{10};u_{n}=-10^{n-1}$
• C. $q=-\frac{1}{10};u_{n}=\frac{1}{10^{n-1}}$

• D. $q=\frac{1}{10};u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}$

Câu 11: Cho cấp số nhân ($u_{n}$) có các số hạng khác 0, tìm $u_{1}$ biết: $\left\{\begin{matrix}u_{1}+u_{2}+u_{3}+u_{4}+u_{5}=11\\ u_{1}+u_{5}=\frac{82}{11}\end{matrix}\right.$

• A. $u_{1}=\frac{1}{11}$ hoặc $u_{1}=\frac{81}{11}$

• B. $u_{1}=\frac{1}{12}$ hoặc $u_{1}=\frac{81}{12}$
• C. $u_{1}=\frac{1}{13}$ hoặc $u_{1}=\frac{81}{13}$
• D. $u_{1}=\frac{2}{11}$ hoặc $u_{1}=\frac{81}{11}$

Câu 12: Dãy số ($u_{n}$)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=2n$

• A.  q=3
• B.  q=2
• C. q=4

• D.  ($u_{n}$) không phải là cấp số nhân

Câu 13: Cho cấp số nhân $(u_{n})$  với $u_{1}=3;q=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$

• A. Số hạng thứ 5.
• B. Số hạng thứ 6.

• C. Số hạng thứ 7.

• D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Câu 14: Dãy số ($u_{n}$)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=4.3^{n}$

• A.  q=3

• B.  q=2
• C. q=4
• D.  ($u_{n}$) không phải là cấp số nhân

Câu 15: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1}=-2;q=-5$. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát $u_{n}$

• A. $10;50;-250;(-2)(-5)^{n-1}$
• B. $10;-50;250;2.(-5)^{n-1}$
• C. $10;-50;250;(-2).5^{n}$

• D. $10;-50;250;(-2)(-5)^{n-1}$

Câu 16: Dãy số ($u_{n}=n^{3}$)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? 

• A.  q=3
• B.  q=2
• C. q=4

• D.  ($u_{n}$) không phải là cấp số nhân

Câu 17: Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3;q=\frac{2}{3}$. Tính $u_{5}$?

• A. $u_{5}=\frac{-27}{16}$

• B. $u_{5}=-\frac{16}{27}$

• C. $u_{5}=\frac{16}{27}$
• D. $u_{5}=\frac{27}{16}$

Câu 18: Cho cấp số nhân có $u_{1}=-3;q=\frac{2}{3}$. Số $-\frac{96}{243}$  là số hạng thứ mấy của cấp số này?

• A. Thứ 5.

• B. Thứ 6.

• C. Thứ 7.
• D. Không phải là số hạng của cấp số.

Câu 19: Cho cấp số nhân $(u_{n})$  với $u_{1}=3;q=-\frac{1}{2}$. Số 192 là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$

• A. Số hạng thứ 5.
• B. Số hạng thứ 6.
• C. Số hạng thứ 7.

• D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Câu 20: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1}=-1;q=-\frac{1}{10}$. Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$

• A. Số hạng thứ 103

• B. Số hạng thứ 104

• C. Số hạng thứ 105
• D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Câu 21: Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}};\sqrt{b};\sqrt{2}$. Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?

• A.  b=−1
• B.  b=1
• C.  b=2

• D. Không có giá trị nào của b.

Câu 22: Dãy số ($u_{n}$)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết: $u_{n}=\frac{2}{n}$

• A.  q=3
• B.  q=$\frac{1}{2}$
• C. q=4

• D.  ($u_{n}$) không phải là cấp số nhân

Câu 23: Dãy số $u_{n}=-\frac{3^{n-1}}{5}$ có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ?

• A.  q=3

• B.  q=$\frac{1}{2}$
• C. q=4
• D.  ($u_{n}$) không phải là cấp số nhân

Câu 24: Cho dãy số : $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};...$. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. Dãy số này là cấp số nhân có $u_{1}=1,q=\frac{1}{2}$
• B. Số hạng tổng quát $u_{n}=\frac{1}{2^{n-1}}$

• C. Số hạng tổng quát $u_{n}=\frac{1}{2^{n}}$

• D. Dãy số này là dãy số giảm

Câu 25: Cho cấp số nhân: $-\frac{1}{5};a;-\frac{1}{125}$. Giá trị của a là:

• A. $a=\pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

• B. $a=\pm \frac{1}{25}$

• C. $a=\pm \frac{1}{5}$
• D. $a=\pm 5$

Câu 26: Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.

• B. Là cấp số nhân có $u_{1};q=1$

• C. Số hạng tổng quát $u_{n}=(-1)^{n}$
• D. Là dãy số giảm.

Câu 27: Cho cấp số nhân $u_{2}=\frac{1}{4};u_{5}=16$. Tìm q và $u_{1}$

• A. $q=\frac{1}{2};u_{1}=\frac{1}{2}$
• B. $q=-\frac{1}{2};u_{1}=-\frac{1}{2}$

• C. $q=4;u_{1}=\frac{1}{16}$

• D. $q=-4;u_{1}=-\frac{1}{16}$

Câu 28: Xác định  x để 3 số x−2; x+1; 3−x lập thành một cấp số nhân:

• A. Không có giá trị nào của x  

• B. x=±1.
• C.  x=2.
• D. x=−3.

Câu 29: Phương trình $x^{3}+2x^{2}+(m+1)x+2(m+1)=0$ có ba nghiệm lập thành cấp số nhân. 

• A. m=−1,m=−3,m=−4
• B.  m=−1,m=13,m=−4
• C. m=1,m=3,m=4

• D. m=−1,m=3,m=−4

Câu 30: Cho dãy số: -1; x; 0,64. Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

• A. Không có giá trị nào của x

• B. x=−0,008.
• C. x=0,008.
• D.  x=0,004.