Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

• A. ΔSBC
• B. ΔSCD
• C. ΔSAB

• D. ΔSBD

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{BSC}=120^{\circ},\widehat{CSA}=60^{\circ},\widehat{ASB}=90^{\circ},SA=SB=SC$. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

• A. I là trung điểm AB.

• B. I là trọng tâm tam giác ABC.
• C. I là trung điểm AC.
• D. I là trung điểm BC

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P)

• B. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc nằm trên mặt phẳng (P)
• C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) 
  thì a vuông góc với b
• D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC. Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:

• A. Đồng quy.

• B. Đôi một song song.
• C. Đôi một chéo nhau.
• D. Đáp án khác.

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH⊥(BCD). Biết S.ABCD là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. AC⊥(BCD)
• B. AC=BD
• C. AB=CD

• D. AB⊥CD

Câu 6:  Trong không gian cho đường thẳng Δ không nằm trong mp(P), đường thẳng $\Delta $ được gọi là vuông góc với mp(P) nếu : 

• A. vuông góc vưới hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp(P)
• B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P)
• C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P)

• D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. SO ⊥ (ABCD)

• B. CD ⊥ (SBD)

• C. AB ⊥ (SAC)
• D. CD ⊥ AC

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH⊥(ABC) H∈(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
• B. H trùng với trực tâm tam giác ABC

• C. H trùng với trung điểm của AC

• D. H trùng với trung điểm của BC

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là:

• A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

• B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
• C. Trọng tâm tam giác ABC
• D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở BC⊥AB,BC⊥SA ⇒BC⊥(SAB)⇒(SAB)⊥(SBC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây có thể sai ?

• A. CH⊥AK
• B. CH⊥SB
• C. CH⊥SA

• D. AK⊥SB

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:

• A. Hình thang vuông.
• B. Tam giác đều.
• C. Tam giác cân.

• D. Tam giác vuông.

Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a=12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng

• A. $36\sqrt{2}$

• B. 40
• C. $36\sqrt{3}$
• D. 36

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác AC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

• A. (SBH)∩ (SCH) = SH

• B. (SAH)∩ (SBH) = SH
• C. AB⊥SH
• D. (SAH)∩(SCH) = SH

Câu 14: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• A. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó.

• B. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau.

• C. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều.
• D. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA⊥(ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC,SC,SB lần lượt tại N,P,Q. Tứ giác MNPQ là hình gì ?

• A. Hình thang vuông.

• B. Hình thang cân.
• C. Hình bình hành.
• D. Hình chữ nhật.

Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông ở B , AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. SA ⊥ BC
• B. AH ⊥ BC

• C. AH ⊥ AC

• D. AH ⊥ SC

Câu 17: Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng a, b. Chọn mệnh đề đúng

• A. Nếu a // (α), b ⊥(α) thì a ⊥b.

• B. Nếu a // (α), b ⊥a thì b ⊥(α).
• C. Nếu a // (α), b // (α) thì b // a.
• D. Nếu a ⊥(α), b ⊥a thì b ⊥(α).

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. HA=HB=HC=HD

• B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

• C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
• D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.

Câu 19: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?

• A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.

• B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
• C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
• D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.

Câu 20: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

• A. BC ⊥ (SAB)

• B. BC ⊥ (SAC)
• C. (AD, BC) = 45°
• D. (AD, BC) = 80°

Câu 21: Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với Δ cho trước?

• A. 1
• B. 2
• C. 3

• D. Vô số.

Câu 22: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Xét các mệnh đề sau :

I. Vì OC ⊥ OA, OC ⊥ OB nên OC ⊥ (OAB)

II. Do AB ⊂ (OAB) nên AB ⊥ OC.  (1)

III. Có OH ⊥ (ABC) và AB ⊂ (ABC) nên AB ⊥ OH.  (2)

IV. Từ (1) và  (2) AB ⊥ (OCH).

• A. I, II, III, IV

• B. I, II, III
• C. II, III, IV
• D. I, IV

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chọn khẳng định đúng.

• A. BC ⊥ (ADI)

• B. AB ⊥ (ADC)
• C. BD ⊥ (AIC)
• D. CD ⊥ (ABI)

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi AE;AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

• A. SC⊥(AFB)
• B. SC⊥(AEC)
• C. SC⊥(AED)

• D. SC⊥(AEF).

Câu 25: Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

• A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
• B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

• C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

• D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 26: Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A. Nếu b ⊥ (P) thì b // a
• B. Nếu b // (P) thì b ⊥ a
• C. Nếu b // a thì b ⊥ (P)

• D. Nếu b ⊥ a thì b // (P)

Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. AB ⊥ (ABC)
• B. AB ⊥ BD
• C. AB ⊥ (ABD)

• D. BC ⊥ AD

Câu 28: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, AH là đường cao của tam giác ADI. Chọn khẳng định sai

• A. BC ⊥ (ADI)
• B. BC ⊥ (ADH)

• C. AI ⊥ (BCD)

• D. AH ⊥ (BCD)

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. CH⊥SA
• B. CH⊥SB
• C. CH⊥AK

• D. AK⊥SB

Câu 30: Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Nếu đường thẳng d⊥(α) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (α)

• B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d⊥(α)

• C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (α)
• D. Nếu d⊥(α) và đường thẳng a//(α) thì d⊥a