Câu 1: Tập nghiệm của phương trình $log_{2}(x^{2}-1)=log_{2}2x$ là:

• A. {$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$}
• B. {2; 41}
• C. {$1-\sqrt{2};1+\sqrt{2}$}

• D. {$1+\sqrt{2}$}

Câu 2: Phương trình $2^{x-1}-2^{x^{2}-x}=(x-1)^{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. 4 

Câu 3: Giải bất phương trình $2^{x}.3^{x} ≤ 36$

• A. x ≤ 2    

• B. x ≤ 3    
• C. x ≤ 6    
• D. x ≤ 4

Câu 4: Phương trình $4^{2x+5}=2^{2-x}$ có nghiệm là

• A. $\frac{-8}{5}$

• B. 3
• C. $\frac{8}{5}$
• D. $\frac{12}{5}$

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để bất phương trình $log_{2}^{2}x-2log_{2}x+3m-2<0$ có nghiệm thực.

• A. m < 1

• B. m ≤ 1
• C. m < 0
• D. $m<\frac{2}{3}$

Câu 6: Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức $G(t) = 600e^{-0,12t}$ (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

• A. Từ 2,5 đến 4,0 năm   
• B. Từ 4,0 đến 9,2 năm
• C. Từ 4,0 đến 6,2 năm   

• D. Từ 5,8 đến 9,2 năm

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(\frac{2}{e})^{x^{2}+2mx+1}\leq (\frac{e}{2})^{2x-3m}$ nghiệm đúng với mọi x.

• A. m∈(−5;0)

• B. m∈[−5;0]

• C. m∈(−∞;−5)∪(0;+∞)
• D. m∈(−∞;−5]∪[0;+∞)

Câu 8: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(lnx)

• A. D = (e; +∞)    
• B. D = [e; ∞)   
• C. D = (0; +∞)    

• D. D = (1; +∞)

Câu 9: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{1-log_{4}x}{1-log_{2}x}\leq \frac{1}{2}$

• A. S=(0;2)
• B. S=[2;+∞)
• C. S=(−∞;2)

• D. S=(2;+∞).

Câu 10: Giải phương trình $10^{x} = 0,00001$

• A. x = -log4    
• B. x = -log5    
• C. x = -4    

• D. x = -5

Câu 11:  Tính tổng  tất cả các nghiệm của phương trình $4^{tan^{2}x}+2^{\frac{1}{cos^{2}x}}-3=0$ trên đoạn $[0;3\pi ]$

• A. $T=\pi $
• B. $T=\frac{3\pi }{2}$

• C. $T=6\pi $

• D. T = 0

Câu 12: Phương trình $4^{x^{2}+x}+2^{x^{2}+x+1}-3=0$ có bao nhiêu nghiệm không âm?

• A. 0.

• B. 1.

• C. 2.
• D. 3.

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4}-3x^{2}}=81$

• A. 0

• B. 1
• C. 3
• D. 4

Câu 14: Số nghiệm của phương trình $log_{4}(log_{2}x)+log_{2}(log_{4}x)=2$ là:

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. Nhiều hơn 2.

Câu 15: Giải bất phương trình $3^{log_{2}(x^{2}-3x+2)}>3$

• A. 0 < x < 3    

• B. x < 0 hoặc x > 3

• C. x < 1 hoặc x > 2    
• D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Câu 16: Giải bất phương trình $2.4^{x+1} < 16^{2x}$

• A. x > 1    
• B. x < 1    

• C. $x > \frac{1}{2}$

• D. $x < \frac{1}{2}$

Câu 17: Giải bất phương trình $7.3^{x+1} + 5^{x+3} ≤ 3^{x+4} + 5^{x+2}$

• A. x ≤ -1   

• B. x ≥ -1    
• C. x ≤ 0    
• D. x ≥ 0

Câu 18: Giải bất phương trình logx + log(x + 9) > 11

• A. 0 < x < 3. 
• B. x < 0 hoặc x > 3.
• C. x < 1 hoặc x > 2.   

• D. x > 1.

Câu 19:  Giải bất phương trình $log_{5}(2x - 4) < log_{5}(x + 3)$

• A. 2 < x < 7    

• B. -3 < x < 7    
• C. -3 < x < 2    
• D. x < 7

Câu 20: Tính tổng  tất cả các nghiệm của phương trình $2017^{sin^{2}x}-2017^{cos^{2}x}=cos2x$ tren đoạn $[0;\pi ]$

• A. $x=\pi $

• B. $x=\frac{\pi }{4}$
• C. $\frac{\pi }{2}$
• D. $\frac{3\pi }{4}$

Câu 21: Giải phương trình $log_{4}(x+1)+log_{4}(x-3)=3$

• A. $1\pm 2\sqrt{17}$

• B. $1+2\sqrt{17}$
• C. x=3
• D. x=5

Câu 22: Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $log_{2}x.log_{3}(2x-1)=2log_{2}x$  bằng:

• A. 6
• B. 26

• C. 126

• D. 216

Câu 23: Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $log_{\frac{1}{2}}\frac{x^{2}-3x+2}{x}=0$

• A. P = 4
• B. $P = 2\sqrt{2}$

• C. P = 2

• D. P = 1

Câu 24: Giải phương trình $4^{x}=8^{x-1}$

• A. x = −3
• B. x = −2
• C. x = 2

• D. x = 3

Câu 25: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx

• A. (-4; 25)   
• B. (0; 25)    

• C. (21; 25)    

• D. (25; +∞)

Câu 26: Trong các số dương x thỏa mãn $logx ≥ log2 + (\frac{1}{2})logx$

• A. Số có giá trị lớn nhất là 1    
• B. Số có giá trị nhỏ nhất là 1
• C. số có giá trị lớn nhất là 4    

• D. số có giá trị nhỏ nhất là 4

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-2017;2017] để bất phương trình $log_{m}(x^{2}+2x+m+1)>0$ đúng với mọi x?

• A. 2015
• B. 4030

• C. 2016

• D. 4032 

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $log5+log(x^{2}+1)\geq log(mx^{2}+4x+m)$ đúng với mọi x?

• A. 0.

• B. 1.

• C. 2.
• D. 4.

Câu 29: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + 2} - 9.2^{x^{2} + 2} + 8 = 0$

• A. 2   

• B. 4   
• C. 17   
• D. 65

Câu 30: Giải bất phương trình $2016^{x} + 2016^{1-x} ≤ 2017$

• A. 1 ≤ x ≤ 2016    

• B. 0 ≤ x ≤ 1

• C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016
• D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1