Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1-sinx}{cosx-1}$

• A. D = R \{$k2\pi, k\in Z$}

• B. D = R \{$\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$}
• C. D = R
• D. D = R \{$k\pi ,k\in Z$)

Câu 2: Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

• A. y = sinx

• B. $y=sin(\frac{\pi }{2}-x)$

• C. $y=sinx.cos^{2}x$
• D. y = sinx + cotx

Câu 3: Hàm số $y=3tan(2x-\frac{\pi }{6})$ có tập xác định là

• A. R\{$\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z$}

• B. R\{$\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$}

• C. R\{$\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$
• D. R\{$-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$

Câu 4: Tìm chu kì T của hàm số $y=tan3\pi x$

• A. $T=\frac{\pi }{3}$
• B. $T=\frac{4 }{3}$

• C. $T=\frac{1 }{3}$

• D. $T=\frac{2\pi }{3}$

Câu 5: Tìm chu kì T của hàm số $y=sin(5x-\frac{\pi }{4})$

• A. $T=\frac{5\pi }{2}$
• B. $T=\frac{\pi }{2}$
• C. $T=\frac{\pi }{8}$

• D. $T=\frac{2\pi }{5}$

Câu 6: Cho hàm số f(x) = sin2x và $g(x) = tan^{2}x$. Chọn mệnh đề đúng

• A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

• B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
• C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
• D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

Câu 7: Hàm số nào sau đây không có tính chẵn, lẻ?

• A. $y=cos^{2}xcos(\frac{\pi }{2}-x)$

• B. y = sinx - cosx

• C. $y=sin^{2}.cosx$
• D. y = xsinx

Câu 8: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

• A. y = 1 + sin2x

• B. y = cosx

• C. y = -sinx
• D. y = -cosx

Câu 9: Hình vẽ bên là một phàn đồ thị của hàm số nào sau đây?

• A. $y=\frac{sinx}{2}$
• B. $y=\frac{cosx}{2}$

• C. $y=-\frac{cosx}{4}$

• D. $y=sin(-\frac{x}{2}$

Câu 10: Hình vẽ bên là một phần của hàm số nào sau đây?

• A. $y=\frac{sinx}{2}$

• B. y = sinx
• C. $y=\frac{cosx}{2}$
• D. y = cosx

Câu 11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn

• A. y =  cos2x
• B. y = cosx
• C. $y=\frac{1}{sin2x}$

• D. $y=x^{2}cosx$

Câu 12: Hãy chỉ ra các số tuần hoàn trong các hàm số sau

• A. $y=\frac{x}{2+sinx}$
• B. y= xsinx
• C. y = x - sinx

• D. y = sin3x

Câu 13: Cho hàm số y = sinx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{\pi }{2};\pi )$, nghịch thiên trên khoảng $(\pi ;\frac{3\pi }{2})$

• B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}$, nghịch biến trên khoảng $(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2})$

• C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\frac{3\pi }{2};\frac{-\pi }{2}$, nghịch biến trên khoảng $(\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2})$
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi }{2}$, nghịch biến trên khoảng $(-\frac{\pi }{2};0)$

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

• A. y = cot4x

• B. $y=\frac{sinx+1}{cosx}$
• C. $y=tan^{2}x$
• D. y = |cotx|

Câu 15: Trong các hà số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

• A. y = sinxcos2x
• B. $\frac{tanx}{tan^{2}x+1}$

• C. $y=sin^{3}x.cos(x-\frac{\pi }{2})$

• D. $y=cosxsin^{3}x$

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{1-sin2x}-\sqrt{1+sin2x}$

• A. D là tập hợp rỗng

• B. D = R

• C. $D=[\frac{\pi }{6}+k2\pi ;\frac{5\pi }{6}+k2\pi ],k\in Z$
• D. $D=[\frac{5\pi }{6}+k2\pi ;\frac{13\pi }{6}+k2\pi ],k\in Z$

Câu 17: Hàm số nào sau đây có chu kì khác $\pi $

• A. $y=sin(\frac{\pi }{3}-2x)$
• B. $y=cos2(x+\frac{\pi }{4})$
• C. y = cosxsinx

• D. y = tan(-2x + 1)

Câu 18: Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau

• A. $y=sin^{2}x.cosx$
• B. y = xsinx

• C. $y=cos^{2}x.cos(\frac{\pi }{2}-x)$

• D. y = sinx - cosx

Câu 19: Hàm số y = tanx xác định trong tập nào sau đây?

• A. D = {$-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z$}
• B. D = {$\pi + k2\pi ,k\in Z$}

• C. D = {$-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$}

• D. D = R

Câu 20: Với $x\in (\frac{31\pi }{4};\frac{33\pi }{4})$, mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. Hàm số y = sinx đồng biến

• B. Hàm số y = cotx nghịch biến
• C. Hàm số y = tanx nghịch biến
• D. Hàm số y = cosx nghịch biến

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+sinx}$

• A. $D = [-1;+\infty )$

• B. D = R

• C. D = R\{$\frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in Z$}
• D. $D=(-\infty ;-1]$

Câu 22: Tập xác định của hàm số $y=\frac{cotx}{1+cosx}$ là

• A. D = R\{$k\pi ,k\in Z$}

• B. D = R\{$\pi +k2\pi ,k\in Z$}
• C. D = R\{$-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$}
• D. D = R\{$k\frac{\pi}{2};k\in Z$}

Câu 23: Tập xác định của hàm số $y=y=\frac{1}{2cosx-\sqrt{3}}$ là

• A. D = R\{$\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z$}
• B. D = R\{$\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z$}

• C. D = R\{$\frac{\pi }{6}+k2\pi,-\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in Z$}

• D. D = R\{$\frac{\pi }{3}+k2\pi,\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z$}

Câu 24: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị hàm số nào

• A. y = |tanx|
• B. y = |cos2x|

• C. y = |cosx|

• D. y = |sinx|

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=3sin2x-5$ lần lượt là

• A. -8 và -2

• B. 2 và 8
• C. -5 và 2
• D. -8 và 3

Câu 26: Tập xác định của hàm số $y=\frac{sin2x+cosx}{tanx-sinx}$ là

• A. R\{$k\pi ,k\in Z$}
• B. R\{$\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$}

• C. R\{$k\frac{\pi }{2},k\in Z$}

• D. R\{$\frac{\pi }{2}+k\pi ,k2\pi ,k\in Z$}

Câu 27: Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+cot^{2}2x}$ là

• A. D = R\{$k180^{\circ};k\in Z$}
• B. D=R\{$\frac{\pi }{2}+k\pi,k\in Z $}

• C. D=R\{$k\frac{\pi }{2},k\in Z$}

• D. D = R

Câu 28: Hàm số $y=\sqrt{\frac{sin(x+\frac{\pi }{6})+3}{1-cosx}}$ có tập xác định là

• A. D = R\{$k2\pi ,k\in Z$}

• B. D = R\{$k\pi ,k\in Z$}
• C. D= R\{$\frac{\pi }{2}+k2\pi;k\in Z$}
• D. D = R \{$\frac{\pi }{2}+k\pi;k\in Z$}

Câu 29: Hàm số nào tuần hoàn với chu kì $T=3\pi $

• A. y = 2cos2x
• B. $y=sin(\frac{x}{3})$

• C. $y=sin(\frac{2x}{3})$

• D = 2sin3x

Câu 30: Cho $\alpha \in (-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{3})$. Trong những khẳng định sau khẳng định nào đúng

• A. $cos(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$
• B. $cot(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$
• C. $tan(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$

• D. $sin(\alpha +\frac{\pi }{3})>0$