Tắt QC

Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 2 Cấp số cộng

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Cấp số cộng - sách cánh diều. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. Dãy số $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};...$ là một cấp số cộng: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=-\frac{1}{2}\\ d=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$
  • B. Dãy số $\frac{1}{2};\frac{1}{2^{2}};\frac{1}{2^{3}};...$ là một cấp số cộng: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=\frac{1}{2}\\ d=\frac{1}{2};n=3\end{matrix}\right.$
  • C. Dãy số: -2; -2; -2; -2; ... là cấp số cộng: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=-2\\ d=0\end{matrix}\right.$
  • D. Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;... không phải là một cấp số cộng

Câu 2: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

  • A. $2b^{2},a,c^{2}$
  • B. -2b, -2a, -2c
  • C. 2b, a, c
  • D. 2b, -a, -c

Câu 3: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25$^{\circ}$. Tìm 2 góc còn lại?

  • A. 65$^{\circ}$ ; 90$^{\circ}$.
  • B. 75$^{\circ}$ ; 80$^{\circ}$.
  • C. 60$^{\circ}$ ; 95$^{\circ}$.
  • D. 60$^{\circ}$ ; 90$^{\circ}$.

Câu 4: Cho dãy số $(u_{n})$ có: $u_{1}=-3;d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)$
  • B. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}n-1$
  • C. $u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)$
  • D. $u_{n}=n[-3+\frac{1}{4}(n-1)]$

Câu 5: Tam giác ABC có ba góc A,B,C  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A,B,C.

  • A. $\left\{\begin{matrix}\widehat{A}=10^{\circ}\\ \widehat{B}=120^{\circ}\\ \widehat{C}=50^{\circ}\end{matrix}\right.$
  • B. $\left\{\begin{matrix}\widehat{A}=15^{\circ}\\ \widehat{B}=105^{\circ}\\ \widehat{C}=60^{\circ}\end{matrix}\right.$
  • C. $\left\{\begin{matrix}\widehat{A}=5^{\circ}\\ \widehat{B}=60^{\circ}\\ \widehat{C}=25^{\circ}\end{matrix}\right.$
  • D. $\left\{\begin{matrix}\widehat{A}=20^{\circ}\\ \widehat{B}=60^{\circ}\\ \widehat{C}=100^{\circ}\end{matrix}\right.$

Câu 6: Cho một cấp số cộng có $u_{1} = -3; u_{6} = 27$. Tìm d ?

  • A. d = 5
  • B. d = 7
  • C. d = 6
  • D. d = 8

Câu 7: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

  • A. 22
  • B. 166
  • C. 1752
  • D. 1408

Câu 8: Cho cấp số cộng ($u_{n}$) có: $u_{1}$ = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

  • A. 1,6
  • B. 6
  • C. 0,5
  • D. 0,6

Câu 9: Xác định m để phương trình $x^{4}-2(m+1)x^{2}+2m+1=0(1)$ có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

  • A. m = 2 hoặc $m=-\frac{4}{9}$
  • B. m = 4 hoặc $m=-\frac{4}{9}$
  • C. m = 4 hoặc m = -2
  • D. m = 3 hoặc m = -1

Câu 10: Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=1$ và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính $S=\frac{1}{u_{1}.u_{2}}+\frac{1}{u_{2}.u_{3}}+...+\frac{1}{u_{49}u_{50}}$

  • A. $S=\frac{9}{246}$
  • B. $S=\frac{4}{23}$
  • C. $S=\frac{49}{246}$
  • D. S= 123

Câu 11: Cho một cấp số cộng có $u_{1}=-\frac{1}{2};d=\frac{1}{2}$. Hãy chọn kết quả đúng

  • A. Dạng khai triển: $-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1;...$
  • B. Dạng khai triển: $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}...$
  • C. Dạng khai triển: $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}...$
  • D. Dạng khai triển: $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}...$

Câu 12: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

  • A. $a^{2}+c^{2}=2ab+2bc$
  • B. $a^{2}-c^{2}=2ab-2bc$
  • C. $a^{2}+c^{2}=2ab-2bc$
  • D. $a^{2}-c^{2}=ab-bc$

Câu 13: Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và $sinA+sinB+sinC=\frac{3\sqrt{3}}{2}$  tính các góc của tam giác

  • A. $30^{\circ},60^{\circ},90^{\circ}$
  • B. $20^{\circ},60^{\circ},100^{\circ}$
  • C. $10^{\circ},50^{\circ},120^{\circ}$
  • D. $40^{\circ},60^{\circ},80^{\circ}$

Câu 14: Cho dãy số $(u_{n})$ có: $u_{1}=\frac{1}{4};d=-\frac{1}{4}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. $S_{5}=\frac{5}{4}$
  • B. $S_{5}=\frac{4}{5}$
  • C. $S_{5}=-\frac{5}{4}$
  • D. $S_{5}=-\frac{4}{5}$

Câu 15: Xác định x để 3 số: $1-x;x^{2};1+x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

  • A Không có giá trị nào của x
  • B. $x=\pm 2$
  • C. $x=\pm 1$
  • D. x = 0

Câu 16: Cho cấp số cộng ($u_{n}$) thỏa: $\left\{\begin{matrix}u_{2}-u_{3}+u_{5}=10\\ u_{4}+u_{6}=26\end{matrix}\right.$. Xác định công thức tổng quát của cấp số

  • A. $u_{n}$ = 3n - 2
  • B. $u_{n}$ = 3n - 4
  • C. $u_{n}$ = 3n - 3
  • D. $u_{n}$ = 3n - 1

Câu 17: Cho hai cấp số cộng (): $u_{n}$4, 7, 10, 13, 16, ...và ($v_{n}$):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

  • A.10
  • B. 20
  • C. 30
  • D. 40

Câu 18: Cho dãy số có $d=-2;S_{8}=72$. Tính $u_{1}$

  • A. $u_{1}=16
  • B. $u_{1}=-16$
  • C. $u_{1}=\frac{1}{16}$
  • D. $u_{1}=-\frac{1}{16}$

Câu 19: Cho cấp số cộng ($u_{n}$) thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix}u_{5}+3u_{3}-u_{2}=-21\\ 3u_{7}-2u_{4}=-34\end{matrix}\right.$. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;

  • A. - 243
  • B. - 295
  • C. - 231
  • D. - 294

Câu 20: Cho dãy số $(u_{n})$ có $d=0,1;S_{5}=-0,5$. Tính $u_{1}$

  • A. $u_{1}=0,3$
  • B. $u_{1}=\frac{10}{3}$
  • C. $u_{1}=\frac{1}{3}$
  • D. $u_{1}=-0,3$

Câu 21: Cho một cấp số cộng có $u_{1}=-3;u_{6}=27$. Tìm d?

  • A. d = 5
  • B. d = 7
  • C. d = 6
  • D. d = 8

Câu 22: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

  • A. $a^{2}+c^{2}=2ab+2bc+2ac$
  • B. $a^{2}-c^{2}=2ab+2bc-2ac$
  • C. $a^{2}+c^{2}=2ab+2bc-2ac$
  • D. $a^{2}-c^{2}=2ab-2bc+2ac$

Câu 23: Cho một cấp số cộng có: $u_{1}=\frac{1}{3};u_{8}=26$. Tìm d?

  • A. $d=\frac{11}{3}$
  • B. $d=\frac{3}{11}$
  • C. $d=\frac{10}{3}$
  • D. $d=\frac{3}{10}$

Câu 24: Xác định để 3 số: $1+2x;2x^{2}-1;-2x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

  • A. $x=\pm 3$
  • B. $x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C. $x=\pm \frac{\sqrt{3}}{4}$
  • D. Không có giá trị nào của x

Câu 25: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix}u_{5}+3u_{3}-u_{2}=-21\\ 3u_{7}-2u_{4}=-34\end{matrix}\right.$. Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng

  • A. $u_{100}=-243$
  • B. $u_{100}=-295$
  • C. $u_{100}=-231$
  • D. $u_{100}=-294$

Câu 26: Cho cấp số cộng ($u_{n}$) thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix}u_{5}+3u_{3}-u_{2}=-21\\ 3u_{7}-2u_{4}=-34\end{matrix}\right.$.Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

  • A. - 244
  • B. - 274
  • C. - 253
  • D. - 285

Câu 27: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

  • A. -3 hoặc – 6
  • B. – 4 hoặc -2
  • C. -1 hoặc -5
  • D. -4 hoặc - 7

Câu 28: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

  • A. 105
  • B. 27
  • C. 108
  • D. 111

Câu 29: Xác định m để phương trình $x^{3}-3^{2}-9x+m=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

  • A. m=16
  • B.  m=11
  • C.  m=13
  • D.  m=12

Câu 30: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1}=-0,1;d=0,1$. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

  • A. 1,6
  • B. 6
  • C. 0,5
  • D. 0,6

Xem đáp án

Nội dung quan tâm khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác