Câu 1: Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau $\left\{\begin{matrix}u_{1}=2\\ u_{n+1}=2u_{n}\end{matrix}\right.$

• A. $u_{n} = n^{2} - 3n + 10$

• B. $u_{n} = 2^{n}$

• C. $u_{n} = 2n$
• D. $u_{n} = n + 2$

Câu 2: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát $u_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$. Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy?

• A. 300.
• B. 212.

• C. 250.

• D. 249.

Câu 3: Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_{n}$ theo n của dãy số sau $\left\{\begin{matrix}u_{1}=3\\ u_{n+1}=u_{n}+2\end{matrix}\right.$

• A. $u_{n} = 3n + n^{2} -1$

• B. $u_{n} = 2n + 1$

• C. $u_{n} = 4n - 10$
• D. Đáp án khác

Câu 4: Xét tính tăng giảm của dãy số ($u_{n}$) biết: $u_{n}=\frac{n-1}{n+1}$

• A. Dãy số giảm.
• B. Dãy số không tăng không giảm
• C. Dãy số không đổi.

• D. Dãy số tăng

Câu 5: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ($u_{n}$), biết: $u_{n}=\frac{2n-13}{3n-2}$

• A. Dãy số tăng, bị chặn

• B. Dãy số giảm, bị chặn
• C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 6: Cho dãy số ($u_{n}$) với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=1\\ u_{n+1}=u_{n}+(-1)^{2n+1}\end{matrix}\right.$ Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• A. $u_{n}=2-n$

• B. $u_{n}$ không xác định
• C. $u_{n}=1-n$
• D. $u_{n}=-n$ với mọi n

Câu 7: Cho dãy số $u_{n}=\frac{7n+5}{5n+7}$. Tìm mệnh đề đúng?

• A. Dãy số tăng và bị chặn.

• B. Dãy số giảm và bị chặn.
• C. Dãy số tăng và bị chặn dưới
• D. Dãy số giảm và bị chặn trên.

Câu 8: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:  $u_{n}=\frac{3n^{2}-2n+1}{n+1}$

• A. Dãy số tăng

• B. Dãy số giảm
• C. Dãy số không tăng không giảm
• D. Cả A, B, C đều sai   

Câu 9: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n}=n-\sqrt{n^{2}-1}$

• A. Dãy số tăng

• B. Dãy số giảm

• C. Dãy số không tăng không giảm
• D. Cả A, B, C đều sai    

Câu 10: Cho dãy số ($u_{n}$) xác định bởi $\left\{\begin{matrix}u_{1}=11\\ u_{n+1}=10u_{n}+1-9n\end{matrix}\right.$. Tìm số hạng tổng quát un theo n.

• A. $u_{n} = 100 + 2n$

• B. $u_{n} = 10^{n} + n$

• C. $u_{n} = 100n – n^{2}$
• D. Đáp án khác

Câu 11: Xét tính tăng giảm của dãy số ($u_{n}$) biết $u_{n}=\frac{1}{n}-2$

• A. Dãy số tăng
• B. Dãy số giảm
• C. Dãy số không tăng không giảm
• D. Dãy số không đổi.

Câu 12: Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : $u_{n}=\frac{2n-1}{n+3};n\in$ N*

• A. Dãy số giảm, bị chặn trên
• B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

• C. Dãy số tăng, bị chặn.

• D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.

Câu 13: Xét tính bị chặn của dãy số ($u_{n}$) biết: $u_{n}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)}$

• A. Dãy số bị chặn trên
• B. Dãy số bị chặn dưới.

• C. Dãy số bị chặn

• D. Tất cả sai.

Câu 14: Xét tính tăng giảm của dãy số ($u_{n}$) với $u_{n}=\frac{\sqrt{n}}{2^{n}}$

• A. Dãy số tăng

• B. Dãy số giảm
• C. Dãy số không tăng, không giảm
• D. Dãy số không đổi.

Câu 15: Cho dãy số ($u_{n}$) biết $u_{n}=\frac{5^{n}}{n^{2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Dãy số tăng

• B. Dãy số giảm
• C. Dãy số không tăng, không giảm
• D. Dãy số là dãy hữu hạn

Câu 16: Cho dãy số ($u_{n}$) với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=1\\ u_{n+1}=u_{n}+n^{2}\end{matrix}\right.$. Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• A. $u_{n}=1+\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
• B. $u_{n}=1+\frac{n(n-1)(2n+1)}{6}$

• C. $u_{n}=1+\frac{n(n-1)(2n-1)}{6}$

• D. $u_{n}=1+\frac{n(n+1)(2n-1)}{6}$

Câu 17: Cho dãy số ($u_{n}$) với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=2\\ u_{n+10}-u_{n}=2n-1\end{matrix}\right.$ Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• A. $u_{n}=2+(n-1)^{2}$

• B. $u_{n}=2+n^{2}$
• C. $u_{n}=2+(n+1)^{2}$
• D. $u_{n}=2-(n-1)^{2}$

Câu 18: Cho dãy số ($u_{n}$) biết $u_{n}=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

• A. Dãy số bị chặn dưới.
• B. Dãy số bị chặn trên.

• C. Dãy số bị chặn.

• D. Không bị chặn

Câu 19: Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: −1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

• A. $u_{10}=97$

• B. $u_{10}=71$
• C. $u_{10}=1414$
• D. $u_{10}=971$

Câu 20: Cho dãy số các số hạng đầu là: -2; 0; 2; 4; 6; ... Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

• A. $u_{n}=-2n$
• B. $u_{n}=(-2)+n$
• C. $u_{n}=(-2)(n+1)$

• D. $u_{n}=(-2)+2(n-1)$

Câu 21: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $u_{n}$, biết: $u_{n}=\frac{2n-13}{3n-2}$

• A. Dãy số tăng, bị chặn

• B. Dãy số giảm, bị chặn
• C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 22: Cho dãy số ($u_{n}$) với $u_{n}=\frac{an^{2}}{n+1}$ (a: hằng số). $u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

• A. $u_{n+1}=\frac{a.(n+1)^{2}}{n+2}$

• B. $u_{n+1}=\frac{a.(n+1)^{2}}{n+1}$
• C. $u_{n+1}=\frac{a.n^{2}+1}{n+1}$
• D. $u_{n+1}=\frac{an^{2}}{n+2}$

Câu 23: Cho dãy số được xác định như sau: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=1\\ u_{n}=3u_{n-1}+\frac{1}{2u_{n-1}}-2,n\geq 2\end{matrix}\right.$ Viết 4 số hạng đầu của dãy.

• A. $u_{1}=1,u_{2}=\frac{3}{2}, u_{3}=\frac{47}{6}, u_{4}=\frac{227}{34}$

• B. $u_{1}=1,u_{2}=\frac{3}{2},u_{3}=\frac{17}{6},u_{4}=\frac{227}{34}$

• C. $u_{1}=1,u_{2}=\frac{3}{2},u_{3}=\frac{19}{6},u_{4}=\frac{227}{34}$
• D. $u_{1}=1,u_{2}=\frac{3}{2},u_{3}=\frac{17}{6},u_{4}=\frac{2127}{34}$

Câu 24: Cho dãy số có các số hạng đầu là: $\frac{1}{3};\frac{1}{3^{2}};\frac{1}{3^{3}};\frac{1}{3^{4}};\frac{1}{3^{5}}$;... Số hạng tổng quát của dãy số này là?

• A. $u_{n}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3^{n+1}}$
• B. $u_{n}=\frac{1}{3^{n+1}}$

• C. $u_{n}=\frac{1}{3^{n}}$

• D. $u_{n}=\frac{1}{3^{n-1}}$

Câu 25: Cho dãy số co các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; ...Số hạng tổng quát cũa dãy số này là:

• A. $u_{n}=5(n-1)$

• B. $u_{n}=5n$

• C. $u_{n}=5+n$
• D. $u_{n}=5.n+1$

Câu 26: Cho dãy số ($u_{n}$) với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=5\\ u_{n+1}=u_{n}+n\end{matrix}\right.$. Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

• A. $u_{n}=\frac{(n-1)n}{2}$

• B. $u_{n}=5+\frac{(n-1)n}{2}$

• C. $u_{n}=5+\frac{(n+1)n}{2}$
• D. $u_{n}= 5+\frac{(n+1)(n+2)}{2}$

Câu 27: Cho dãy số ($u_{n}$) với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=-2\\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_{n}}\end{matrix}\right.$. Công thức tổng quát của dãy số này là:

• A. $u_{n}=-\frac{n-1}{n}$
• B. $u_{n}=\frac{n+1}{n}$

• C. $u_{n}=-\frac{n+1}{n}$

• D. $u_{n}=-\frac{n}{n+1}$

Câu 28: Cho dãy số các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36, ...Số hạng tổng quát của dãy số này là:

• A. $u_{n}=7n+7$
• B. $u_{n}=7.n$

• C. $u_{n}=7.n+1$

• D. $u_{n}$ : không viết được dưới dạng công thức

Câu 29: Cho dãy số ($u_{n}$0 với $\left\{\begin{matrix}u_{1}=1\\ u_{n+1}=u_{n}+(-1)^{2n}\end{matrix}\right.$

• A. $u_{n}=1+n$
• B. $u_{n}=1-n$
• C. $u_{n}=1+(-1)^{2n}$

• D. $u_{n}=n$

Câu 30: Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0;\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};...$ Số hạng tổng quát của dãy là:

• A. $u_{n}=\frac{n+1}{n}$

• B. $u_{n}= \frac{n}{n+1}$

• C. $u_{n}=\frac{n-1}{n}$
• D. $u_{n}=\frac{n^{2}-n}{n+1}$