Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC.

Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. MN//BD và $MN=\frac{1}{2}BD$
• B. MN//PQ và MN=PQ
• C. MNPQ là hình bình hành.                        

• D. MP và NQ chéo nhau.

Câu 2: Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:

• A. qua I và song song với  AB
• B. qua J và song song với  BD

• C. qua G và song song với  CD

• D. qua G và song song với  BC

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

• A. M,P,R,T.

• B. M,Q,T,R.

• C. M,N,R,T.
• D. P,Q,R,T.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy  là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?

• A. EF
• B. DC

• C. AD

• D. AB

Câu 5: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a//. Khẳng định nào sau đây không đúng?

• A. Nếu a//c thì b//c.

• B. Nếu c cắt a thì c cắt b.

• C. Nếu A∈a và B∈b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
• D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).
• B. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).

• C. ME, NF, SO đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).

• D. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 7: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. b và c chéo nhau
• B. b và c cắt nhau

• C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau

• D. b và c song song với nhau

Câu 8:  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

• B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

• C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
• D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

• A. AB.

• B. AC.
• C. BC.
• D. SA.

Câu 10: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

(3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

• A. Chỉ có (1) sai.
• B. Chỉ có (2) sai
• C. Chỉ có (3) sai

• D. (1), (2) và (3) đều sai

Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp(α). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

• A. 1.
• B. 2.

• C. 3.

• D. 4.

Câu 12: Cho đường thẳng a nằm trên mp(P), đường thẳng b cắt (P) tại O và O không thuộc a. Vị trí tương đối của a và b là

• A. chéo nhau.

• B. cắt nhau.
• C. song song nhau.
• D. trùng nhau.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
• B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

• C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

• D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 14: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

• A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
• B. Cắt nhau.
• C. Song song nhau.

• D. Chéo nhau.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A',B',C',D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B'?

• A. AB
• B. CD
• C. C'D'

• D. SC

Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

• A. p cắt q
• B. p ≡ q

• C. p // q

• D. p và q chéo nhau

Câu 17: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(2) không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(3) không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

• A. chỉ có (1) sai
• B. chỉ có (2) sai
• C. chỉ có (3) sai

• D. (1), (2) và (3) đều sai.

Câu 18: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
• B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.

• C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

• D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. d qua S và song song với BC.

• B. d qua S và song song với DC.
• C. d qua S và song song với AB.
• D. d qua S và song song với BD.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (ADN), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. SI song song với CD.

• B. SI chéo với CD.
• C. SI cắt với CD.
• D. SI trùng với CD.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD=a,BC=b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M,N. Mặt phẳng (BCI).cắt SA,SD tại P,Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Chứng minh EF song song với MN và PQ. Tính EF theo a,b.

• A. $EF=\frac{1}{2}(a+b)$
• B. $EF=\frac{3}{5}(a+b)$
• C. $EF=\frac{2}{3}(a+b)$

• D. $EF=\frac{2}{5}(a+b)$

Câu 22: Hai đường thẳng chéo nhau nếu.

• A. Chúng không có điểm chung
• B. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau

• C. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào

• D. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 23: Hãy Chọn Câu đúng?

• A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
• C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

• D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu 24: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D'. Khẳng định nào sau đây SAI?

• A. AB′C′D và A′BCD′ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
• B. BD′ và B′C′ chéo nhau.
• C. A′C và DD' chéo nhau.

• D. DC′ và AB′ chéo nhau.

Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

• A. P,Q,R,S

• B. M,N,R,S
• C. M,N,P,Q
• D. M,P,R,S

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. M,N,P,Q  lần lượt là trung điểm AC,BC,BD,AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.

• A. AB=BC
• B. BC=AD
• C. AC=BD

• D. AB=CD

Câu 27: Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. hai đường thẳng song song
• B. hai đường thẳng chéo nhau

• C. hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

• D. hai đường thẳng không đồng phẳng

Câu 28: Hãy Chọn Câu đúng?

• A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.
• B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.
• C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b.

• D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. MN song song với PQ.

• B. MN chéo với PQ.
• C. MN cắt với PQ.
• D. MN trùng với PQ.

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)
 và  (SCD)

• A. là đường thẳng đi qua S song song với AB, CD

• B. là đường thẳng đi qua S
• C. là điểm S
• D. là mặt phẳng (SAD)