5 phút giải Toán 11 tập 1 cánh diều trang 95

5 phút giải Toán 11 tập 1 cánh diều trang 95. Giúp học sinh nhanh chóng, mất ít thời gian để giải bài. Tiêu chi bài giải: nhanh, ngắn, súc tích, đủ ý. Nhằm tạo ra bài giải tốt nhất. 5 phút giải bài, bằng ngày dài học tập.


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Quan sát phòng học của lớp và nêu lên hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.

Bài 2: Quan sát Hình 43 và cho biết vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin gió có trong hình.

Bài 3: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh . Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau:  và  và .

Bài 4: Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Chứng minh rằng đường thẳng  song song với đường thẳng .

Bài 5: Cho hình chóp  có đáy  là hình thang với  là đáy lớn và . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và . Chứng minh rằng đường thẳng  song song với đường thẳng .

Bài 6: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng .
a) Chứng minh rằng bốn điểm  đồng phẳng và tứ giác  là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng .
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .

Bài 7: Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh . Trên cạnh  lấy điểm . Gọi  là giao điểm của  và  là giao điểm của  và . Chứng minh rằng đường thẳng  song song với đường thẳng .

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

Một số hình ảnh hai đường thẳng song song: Hai rìa mép thước thẳng, hai đường viền bàn đối nhau, đường viền chân tường và đường viền trần nhà (trong cùng một bức tường), hai đường viền bảng đối nhau, ...

Một số hình ảnh về hai đường thẳng cắt nhau: Hai rìa mép thước kề nhau, hai đường viền bảng kề nhau, đường góc tường và đường chân tường (trong cùng một bức tường), ...

Một số hình ảnh về hai đường thẳng chéo nhau: Đường chéo của bàn học với đường góc tường, đường chéo của bảng và đường viền chân tường trong bức tường kề với bức tường chứa bảng, ...

Bài 2:

Vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin có trong hình là hai đường thẳng song song.

Bài 3:

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ, hình tam giác

Mô tả được tạo tự động

+) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC.

+) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là đường thẳng đi qua N và song song với AD và BC, cắt CD tại Q, hay giao tuyến là đường thẳng NQ.

Bài 4:

+) Trong mặt phẳng ABC, kẻ đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Ta có:

+) Trong mặt phẳng ABD, kẻ đường trung tuyến AN (N ∈ BD). Ta có:

+) Xét tam giác AMN, có  G1G2 // MN (định lí Thalès đảo).

+) Xét tam giác BCD, MN là đường trung bình của tam giác BCD.

Suy ra MN // CD.

Mà G1G2 // MN (chứng minh trên) nên G1G2 // CD.

Bài 5:

 

Ảnh có chứa hàng, hình tam giác

Mô tả được tạo tự động

Trong mặt phẳng (SAB), có:

Lại có MN // CD và MN = CD.

Suy ra MNCD là hình bình hành.

Vì vậy MD // NC.

Bài 6:

a)

Bài 6 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Có IJ // LK  và IJ = LK.

Vậy I, J, K, L đồng phẳng.

Xét tứ giác IJKL có IJ // LK và IJ = LK nên IJKL là hình bình hành.

b)

Bài 6 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Trong tam giác SMP có: IK // MP (tính chất đường trung bình tam giác SMP)

Mà MP // AD // BC (tính chất đường trung bình của hình thang)

Suy ra IK // BC.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC) là đường thẳng đi qua J song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại B’ và C’, hay giao tuyến là đường thẳng B’C’.

Bài 7:

Ảnh có chứa hàng, hình tam giác

Mô tả được tạo tự động

+) Ta có (BDK) ∩ (BCD) = BD.

+) Ta có MN là giao tuyến của (BDK) và (AJII).

+) Ta có IJ là giao tuyến của (BCD) và (AIJ).

+) Ta có: IJ // BD.

+) Ta có: (BDK) ∩ (BCD) = BD; (BDK) ∩ (AIJ) = MN; (BCD) ∩ (AIJ) = IJ; IJ // BD.

Suy ra MN // BD.


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm:

giải 5 phút Toán 11 tập 1 cánh diều, giải Toán 11 tập 1 cánh diều trang 95, giải Toán 11 tập 1 CD trang 95

Bình luận

Giải bài tập những môn khác