ÔN TẬP CHƯƠNG VIII

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng .
a) Góc giữa hai đường thẳng và bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
b) Gọi là số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị tan bằng:
A. 1 .
B. 2 .
C. .
D. .
c) Số đo của góc nhị diện bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật có . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 3: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 4: Cho khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao là . Thể tích của khối chóp bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 5: Cho tứ diện thoả mãn . Thể tích của khối tứ diện bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 6: Cho hình chóp có (Hình 99).

a) Tính góc giữa hai đường thẳng và .
b) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
c) Tính số đo của góc nhị diện .

d) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
g) Tính thể tích của khối chóp .
Bài 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm của (Hình 100).
a) Tính góc giữa hai đường thẳng và .
b) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
c) Tính số đo của góc nhị diện .
Chứng minh rằng . Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng .
e) Chứng minh rằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
g ) Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều và thể tích khối chóp .

Bài 8: Đền Kukulcan (Hình 101) là một kim tự tháp Trung Mỹ nằm ở khu di tích Chichen Itza, Mexico, được người Maya xây vào khoảng từ thế ki IX đến thế kỉ XII. Phần thân của đền, không bao gồm ngôi đền nằm phía trên, có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và coi các mặt bên là phẳng) với độ dài đáy dưới là , chiều cao là 24 m , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là khoảng .
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Tính thể tích phần thân của đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đểu đó theo đơn vị mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Bài 1. 

a) Đáp án đúng là: B

b) Đáp án đúng là: D

c) Đáp án đúng là: B

d) Đáp án đúng là: B

Bài 2. 

Đáp án đúng: A.

Bài 3.

Đáp án đúng: B.

Bài 4.

Đáp án đúng: A.

Bài 5.

Đáp án đúng: D.

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 6. 

a) Góc giữa hai đường thẳng và bằng 90°.

b) 

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

c) 

Số đo của góc nhị diện bằng

d) .

e) .

g) Thể tích khối chóp là:

Bài 7. 

a) Góc giữa hai đường thẳng và bằng .

b) Ta có: 

c)  Số đo của góc nhị diện bằng.

d) .

e) .

g) Thể tích của lăng trụ là: 

Thể tích của khối chóp A’.MBC là:

Bài 8. 

Mô tả phần thân của đền Kukulcan trong bài toán bằng khối chóp cụt tứ giác đều , với và lần lượt là tâm của hai đáy và .

Thể tích phần thân ngôi đền có dạng khối chóp cụt tứ giác đều đó là .