BÀI 3. ĐẠO HÀM CẤP HAI

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) ;
b) ;
c) .

Bài 2: Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) tại điểm ;
b) tại điểm ;
c) tại diểm ;
d) tại điểm ;
e) tại điểm .

Bài 3: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động , trong đó là gia tốc rơi tự do, .
a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm .
b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm .

Bài 4: Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó , tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm ;
b) Tại thời điểm mà .

Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7 , có phương trình chuyển động , trong đó tính bằng giây và tính bằng centimét.
a) Tìm phương trình theo thời gian của vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc.
b) Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm . Tại thời điểm đó, con lắc di chuyển theo chiều dương hay chiều âm của trục ?

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. 

a) Xét hàm số xác định với mọi .

b) Xét hàm số xác định với mọi .

.

c) Ta có.

Bài 2. 

a) Xét hàm số

.

b) Xét hàm số

.

c) Xét hàm số

.

d) Xét hàm số  

e) Xét hàm số

Bài 3. 

Xét hàm số .

a) Tại thời điểm vật có: .

b) Tại thời điểm vật có: .

Bài 4. 

a) Vận tốc tức thời tại thời điểm là:

     Gia tốc tức thời tại thời điểm  là: .

b) Vận tốc tức thời tại thời điểm là:

Gia tốc tức thời tại thời điểm  là: .

Bài 5. 

a) Phương trình vận tốc tức thời của con lắc là: .

Phương trình gia tốc tức thời của con lắc là: .

b) Tại thời điểm : 

- Vận tốc tức thời là: (m/s)

- Gia tốc tức thời là: (m/s²)

Tại thời điểm đó, con lắc đang di chuyển theo hướng ngược chiều dương.