BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số:
a) ;
b) ;
c) .

Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
a) ;
b) ;
c) ;
d) .

Bài 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) ;
b) .

Bài 4: Ta coi năm lấy làm mốc đế tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0 . Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ là hàm số theo biến được cho bởi công thức: , trong đó là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và là tỉ lệ tăng dân số hàng năm (Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ược tính là 98564407 người và tỉ lệ tăng dân số là năm (Nguồn: https://danso.org/viet-nam). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 5: Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: , trong đó là tổng số đơn vị kiến thửc học sinh phải học, (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, (ngày) là thời gian học và là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là . Hỏi em học sinh sẽ học được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 6: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: . Phân tích nồng độ ion hydrogen trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau: Mẫu Mẫu .
Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.

Bài 7: Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất năm. Giả sử qua các năm thì lãi suất không thay đổi và cô Yên không gửi thêm tiền vào mỗi năm. Để biết sau (năm) thì tổng số tiền cả vốn và lãi có được là (đồng), cô Yên sử dụng công thức . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì cô Yên có thể rút ra được số tiền 15 triệu đồng từ tài khoản tiết kiệm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: 

Bài 2: 

a)

Hàm số nghịch biến trên . Vì

b)

Hàm số nghịch biến trên . Vì

c)

Hàm số đồng biến trên . Vì

d)

Hàm số nghịch biến trên . Vì

Bài 3: 

a)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số là đường cong đi qua , , , ,

b)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số là đường cong đi qua , , , ,

Bài 4: 

Dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 là khoảng 107 triệu người.

Bài 5: 

Sau 2 ngày, em học sinh đó nhớ được số đơn vị kiến thức mới là :

(đơn vị kiến thức)

Sau 8 ngày, em học sinh đó nhớ được số đơn vị kiến thức là :

(đơn vị kiến thức)

Bài 6: 

Độ của mẫu 1 là:

 = 

Độ của mẫu 2 là:

Nhận thấy

Bài 7: 

Để có được tổng số tiền cả vốn và lãi là 15 triệu đồng thì cần gửi số năm là (năm)