BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong phòng học của lộp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng.

Bài 2: Trong Hình 57 , khi cắt bánh kem, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng  và mặt phẳng ; mép trên và mép dưới của lát cắt lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng  và  trong đó  song song với mặt phẳng . Cho biết hai đường thẳng  có song song vởi nhau hay không.

Bài 3: Cho tứ diện . Gọi  là trọng tâm của tam giác , điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng .

Bài 4: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Chứng minh rằng đường thẳng  song song với giao tuyến  của hai mặt phẳng  và .

Bài 5: Cho hai hình bình hành  và  không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi  lần lượt là trọng tâm của hai tam giác  và . Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng .

Bài 6: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Lấy điểm  trên cạnh  sao cho . Gọi  lần lượt là trọng tâm của tam giác .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  và .
b) Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng  và  song song vởi mặt phẳng .

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

Những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng: đường chân tường và trần nhà; mép tường và bức tường; …

Bài 2:

Hai đường thẳng a, b song song với nhau.

Bài 3: 

Gọi M là trung điểm của AD.

Ta có: IG // CM; CM ⊂ (ACD)

Do đó IG // (ACD).

Bài 4:

+)  Giao tuyến d của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD, BC.

+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên MN là đường trung bình

MN // BC // AD.

Suy ra MN // d.

Bài 5:

Gọi I là trung điểm của AB.

Ta có: MN // FC (theo định lí Thalès)

Mà FC ⊂ (ACF).

Do đó MN // (ACF).

Bài 6:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB, CD.

b) 

+) Ta có: MN//AB.

+) Ta có: MN // (SCD).

+) Gọi I là trung điểm của SA.

Ta có GN // IO (theo định lí Thalès đảo)

Mà IO ⊂ (SAC) nên GN // (SAC).