Soạn giáo án Toán 11 cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Soạn chi tiết đầy đủ giáo án Toán 11 cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - sách cánh diều. Giáo án soạn chuẩn theo Công văn 5512 để các thầy cô tham khảo lên kế hoạch bài dạy tốt. Tài liệu có file tải về và chỉnh sửa được. Hi vọng, mẫu giáo án này mang đến sự hữu ích và tham khảo cần thiết. Mời thầy cô tham khảo

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (2 TIẾT)

MỤC TIÊU:
Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau

Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.
Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
Giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Vận dụng điều kiện để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, vận dụng tính chất cơ bản của đường thẳng song song với mặt phẳng vào các bài toán chứng minh, tính toán, bài toán thực tế….
Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến đường thẳng song song với mặt phẳng.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề toán học: Giải thích được điều kiện và tính chất đường thẳng song song mặt phẳng. Vận dụng điều kiện để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, vận dụng tính chất cơ bản của đường thẳng song song với mặt phẳng vào các bài toán chứng minh, tính toán, bài toán thực tế….
Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng để giải quyết bài toán thực tế, mô tả một số hình ảnh thực tế.
Giao tiếp toán học: đọc hiểu, phân tích các thông tin, hình vẽ.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng. Chẳng hạn, thanh barrier song song với mặt phẳng (Hình 44).

Thế nào là đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong không gian có những vị trí tương đối nào của đường thẳng và mặt phẳng? Khi đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì vị trí của chúng là gì? Có tính chất gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đường thẳng song song với mặt phẳng

a) Mục tiêu:

Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mục I.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1.

- Từ đó HS khái quát về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

+ GV nhấn mạnh: để xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ta xác định số điểm chung giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- HS giải thích Ví dụ 1:

+ Nêu cách chứng minh AB//(SCD).

- GV yêu cầu HS làm trả lời Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Đường thẳng song song với mặt phẳng

HĐ 1:

a) Trong Hình 44 đường thẳng d và mặt phẳng (P) không có điểm chung.

Các khả năng xảy ra với số điểm chung của d và (P) là:

+ vô số điểm chung

+ 1 điểm chung

+ không có điểm chung.

Kết luận:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P).

+ d ( ) hay và ( ) có hai điểm chung phân biệt trở lên.

+ d ( ) =A và ( ) có 1 điểm chung duy nhất là A.

+ d // (P) và ( ) không có điểm chung.

Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) nếu chúng không có điểm chung.

Ví dụ 1 (SGK -tr.102)

Luyện tập 1

Vị trí tương đối của xà ngang với mặt sàn là đường thẳng song song với mặt phẳng.

Hoạt động 2: Điều kiện và tính chất

a) Mục tiêu:

Giải thích được điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
Giải thích được tính chất cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Vận dụng điều kiện để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, vận dụng tính chất cơ bản của đường thẳng song song với mặt phẳng vào các bài toán chứng minh, tính toán, bài toán thực tế….

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt: để chỉ ra đường thẳng song song mặt phẳng mà sử dụng định nghĩa thì sẽ phức tạp. Liệu có dấu hiệu nào đơn giản hơn không?

- HS thực hiện nhóm đôi làm HĐ 2.

+ Từ đây ta thấy nếu a song song với đường thẳng a’ thuộc (P) thì a không có điểm chung nào với (P).

- HS khái quát định lí.

Sử dụng định lí để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Ta chỉ cần chỉ ra điều gì?

(a//a’ và ).

- HS sử dụng định lí để trình bày Ví dụ 2.

+ Để chứng minh MN // (ABCD) thì ta chứng minh MN song song đường thẳng nào?

- HS làm Luyện tập 2.

Sử dụng tính chất đường trung bình chỉ ra MN song song với một đường trong mp(BCD).

- HS thực hiện HĐ 3 theo nhóm đôi.

- HS khái quát: Nếu đường thẳng a song song với (P) và a thuộc (Q) thì giao tuyến của (P) và (Q) có tính chất gì?

- Áp dụng thực hiện Ví dụ 3:

+ Mặt phẳng (R ) đi qua M và song song với AC, BD nên giao tuyến của (R ) với (ABC) có tính chất gì?

- Tương tự HS làm Luyện tập 3.

II. Điều kiện và tính chất

HĐ 2

a) Do a’ ⊂ (P) và a’ ⊂ (Q) nên (P) ∩ (Q) = a’.

Mà a cắt (P) tại M nên M ∈ (P)

Lại có M ∈ a, a ⊂ (Q) nên M ∈ (Q)

Suy ra M là giao điểm của (P) và (Q).

Do đó giao tuyến a’ của hai mặt phẳng đi qua điểm M.

Vậy đường thẳng a cắt đường thẳng a’ tại M.

b) Theo câu a, nếu a cắt (P) tại M thì đường thẳng a và đường thẳng a’ cắt nhau tại M.

Điều này là mâu thuẫn với giả thiết là hai đường thẳng a và a’ song song.

Do đó a không có điểm chung với (P) nên a // (P).

Định lí 1 (Dấu hiệu nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng)

Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong thì a song song với .

Ví dụ 2 (SGK -tr.102)

Luyện tập 2

Xét có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác

Do đó MN // BC

Lại có

Suy ra MN // (BCD).

+) Chứng minh tương tự: NP // CD, CD ⊂ (BCD)

NP // (BCD).

+) Tương tự, MP // BD mà BD ⊂ (BCD) .

Suy ra MP // (BCD).

HĐ 3:

a) Ta có a ∩ b = {M} nên M ∈ b

Mà b ⊂ (P), do đó M ∈ (P).

Lại có M ∈ a.

Vậy đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) tại M.

b) Theo câu a, nếu a cắt b tại M thì a cắt (P) tại M, điều này mâu thuẫn với giả thiết đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).

Do đó a và b không cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (Q).

Suy ra a // b.

Vậy hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Định lí 2 (Tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng)

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.

Ví dụ 3 (SGK -tr.103)

Luyện tập 3

Xem đầy đủ các khác trong bộ: => Giáo án Toán 11 cánh diều

Hệ thống có đầy đủ: Giáo án word đồng bộ giáo án Powerpoint các môn học. Đầy đủ các bộ sách: Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều. Và giáo án có đủ cả năm. Các tài liệu khác như đề thi, dạy thêm, phiếu học tập, trắc nghiệm cũng có sẵn. Và rất giúp ích cho việc giảng dạy. Các tài liệu đều sẵn sàng và chuyển tới thầy cô ngay và luôn