Soạn giáo án Toán 11 cánh diều Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục
Soạn chi tiết đầy đủ giáo án Toán 11 cánh diều Chương 3 Bài 3: Hàm số liên tục sách cánh diều. Giáo án soạn chuẩn theo Công văn 5512 để các thầy cô tham khảo lên kế hoạch bài dạy tốt. Tài liệu có file tải về và chỉnh sửa được. Hi vọng, mẫu giáo án này mang đến sự hữu ích và tham khảo cần thiết. Mời thầy cô tham khảo
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC (2 TIẾT)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn.
- Nhận biết tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục.
- Nhận biết tính liên tục của một hàm sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm căn thức, hàm lượng giác) trên tập xác định của chúng.
- Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: chỉ ra chứng cứ, lập luận để khẳng định hàm số liên tục hay không,..
- Giải quyết vấn đề toán học: xác định được cách thức giải quyết yêu cầu trong các bài toán, chứng tỏ hàm số đó liên tục trên mỗi khoảng; tìm điều kiện tham số a để hàm số liên tục;...
- Giao tiếp toán học: đọc hiểu thông tin toán học từ đồ thị.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Cầu sông Hàn là một trong những cây cầu bắc qua sông Hàn ở Đà Nẵng. Đây là cây cầu đầu tiên do kĩ sư, công nhân Việt Nam tự thiết kế và thi công. Khi cầu không quay (Hình 10a), mặt cầu liền mạch nên các phương tiện có thể đi lại giữa hai đầu cầu. Khi cầu quay (Hình 10b) để các tàu, thuyền có thể đi qua thì mặt cầu không còn liền mạch nữa, các phương tiện không thể đi qua giữa hai đầu cầu.
Kiến thức gì trong toán học thể hiện chuyển động có đường đi là đường liền mạch?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu câu trả lời”.
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm
- a) Mục tiêu:
- HS nhận dạng hàm số liên tục tại một điểm.
- HS xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm, một khoảng.
- b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động mục I.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học về hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi HĐ 1. - GV phân tích, hình thành khái niệm về hàm số liên tục. + Giới thiệu hàm số không liên tục hay gián đoạn tại xo. - HS đọc Ví dụ 1. + Nêu rõ cách thức kiểm tra hàm số liên tục hay không. + Chú ý với hàm số b, phải kiếm tra giới hạn phải và giới hạn trái tại x=0. + GV cho HS quan sát đồ thị, so sánh khi hàm số liên tục và không liên tục tại x=0. - HS làm Luyện tập 1. - HS làm HĐ 2. - Từ kết quả HĐ 2, GV hướng dẫn HS về hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn. + Lưu ý trên các tập hợp nửa khoảng, đoạn cũng định nghĩa tương tự. - GV cho HS quan sát lại đồ thị và phân tích ý nghĩa hình học với hàm số liên tục trên một khoảng. - HS đọc Ví dụ 2. + Nêu cách thức kiểm tra hàm số liên tục trên một đoạn [a; b]. - Tương tự HS làm Luyện tập 2. + Kiểm tra tính liên tục của hàm số tại x=2 trước. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | I. Khái niệm 1. Hàm số liên tục tại một điểm HĐ 1 a) fx =x→1 x=1 b) f1=1 nên fx=f1. Kết luận Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0∈(a;b). Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu f(x) =fx0. Nhận xét: Hàm số y=fx không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại x0. Ví dụ 1 (SGK -tr.73) Luyện tập 1 Ta có: x→1 f(x)=x→1 x3+1=2 và f(1)=13+1=2 2. Hàm số liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn HĐ 2 a) Với x0R bất kì ta có: x→xo fx=x0+1=fx0. Do đó hàm số liên tục tại x=x0. Định nghĩa - Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên khoảng (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này. - Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và x→a+ f(x)=f(a),x→b- f(x)=f(b). Chú ý: Khái niệm hàm số liên tục trên các tập hợp có dạng (a;b],[a;b),a;+∞, [a;+∞), -∞;a,(-∞;a],(-∞;+∞) được định nghĩa tương tự. Nhận xét: Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là “đường liền” trên khoảng đó. Ví dụ 2 (SGK -tr.75) Luyện tập 2 +) x→2- f(x)=x→2-(x-1)=1 x→2+ fx=x→2+-x=-2 và f(2)=-2 nên x→2 f(x)≠f(2). Suy ra hàm số không liên tục tại x=2. Vậy hàm số không liên tục trên R. |
THÔNG TIN GIÁO ÁN
- Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
- Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
- Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau
Khi đặt:
- Giáo án word: Nhận đủ cả năm
- Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm
=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn. Được tặng kèm: Phiếu trắc nghiệm, đề thi ma trận...
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án