Soạn giáo án Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Soạn chi tiết đầy đủ giáo án Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc. Giáo án soạn chuẩn theo Công văn 5512 để các thầy cô tham khảo lên kế hoạch bài dạy tốt. Tài liệu có file tải về và chỉnh sửa được. Hi vọng, mẫu giáo án này mang đến sự hữu ích và tham khảo cần thiết. Mời thầy cô tham khảo
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN.
PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC
BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (1 tiết)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
- Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản.
- Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình hành trong thực tiễn.
- Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các khái niệm của góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các khái niệm, tính chất của góc của hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc trong không gian để xử lí các bài toán về tính góc giữa hai đường thẳng, chứng minh vuông góc,….
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, compa, ê ke, phần mềm vẽ hình,….
- Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
- c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Hình 1 | Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Trong không gian, thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau? |
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Hai đường thẳng vuông góc là một trong những kiến thức cơ bản của hình học không gian. Vậy, hai đường thẳng vuông góc trong không gian được định nghĩa như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay”.
Hai đường thẳng vuông góc.
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- a) Mục tiêu:
- HS nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- HS biết được cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
- c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được Khái niệm và cách xác định góc của hai đường thẳng trong không gian.
- d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát Hình 2 và thực hiện các yêu cầu của HĐ. + GV đặt cầu hỏi: Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau là góc nào? (Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau là góc nhỏ nhất trong 4 góc được tạo thành). + Có góc tạo thành giữa hai đường thẳng song song không? + Hai đường thẳng trùng nhau thì có tạo thành bao nhiêu góc? Góc đó bằng bao nhiêu độ? Từ kết quả của phần HĐ, GV khái quát, giới thiệu về góc giữa hai đường thẳng trong không gian. - GV trình chiếu và cho HS quan sát hình 3. + Góc giữa hai đường thẳng a,b có bằng góc giữa hai đường thẳng b,a không? + So sánh số đo góc gữa hai đường thẳng a,b với 90o ? GV mời 2 HS trả lời câu hỏi và GV nêu phần Nhận xét. - GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 1 a) Bám sát định nghĩa ta có: M'N'//MN, NP//MQ nên: M'N',NP=MN, MQ b) Theo giả thiết góc giữa MN và MQ bằng bao nhiêu? Theo phần a) ta suy ra được góc giữa M'N' và NP. - GV triển khai Luyện tập 1 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện giải. + GV chỉ định 1 HS lên bảng vẽ hình. + Trong ∆ABC cạnh nào song song với AC ? Vì sao? + Trong ∆ABD cạnh nào song song với BD ? Vì sao? + Góc giữa đoạn NM, MP là bao nhiêu? Vì sao? Từ đó suy ra góc giữa hai đường thẳng AC và BD. + GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài giải. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm và cách xác định góc của hai đường thẳng trong không gian. | I. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian HĐ1 a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định bằng góc giữa hai tia đi qua O và tạo thành hai đường thẳng đó. b) Nếu a // b thì hai đường thẳng a và b không có điểm chung, do đó không có góc tạo bởi a và b. c) Nếu a và b trùng nhau thì hai đường thẳng a và b không có điểm cắt nào nên góc giữa hai đường thẳng này không xác định. Định nghĩa Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a' và b' cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b, kí hiệu (a, b) hoặc a,b. Nhận xét + Góc giữa hai đường thẳng a,b không phụ thuộc vào vị trí điểm O (Hình 3). Thông thường, khi ta tìm góc giữa hai đường thẳng a,b, ta chọn O thuộc a hoặc chọn O thuộc b. + Góc giữa hai đường thẳng a,b bằng góc giữa hai đường thẳng b,a tức là a,b=b,a. + Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90°. + Nếu a//b thì a,c=b,c với mọi đường thẳng c trong không gian. Ví dụ 1: (SGK – tr.78) Hướng dẫn giải (SGK – tr.78) Luyện tập 1 - Xét ∆ABC có: {AM=BM gt BN=CN gt => MN là đường trung bình của ∆ABC. => MN//AC. - Xét ∆ABD có: {AM=BM gt AP=DP gt => MP là đường trung bình của ∆ABD => MP//BD - Ta có: ∆MNP đều nên NMP=60o => AC,BD=MN,MP=NMP=60o |
THÔNG TIN GIÁO ÁN
- Giáo án word: Trình bày mạch lạc, chi tiết, rõ ràng
- Giáo án điện tử: Sinh động, hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học cho học sinh
- Giáo án word và PPT đồng bộ, thống nhất với nhau
Khi đặt:
- Giáo án word: Nhận đủ cả năm
- Giáo án điện tử: Nhận đủ cả năm
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 350k/học kì - 400k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 450k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + PPT: 600k/học kì - 700k/cả năm
=> Khi đặt, nhận giáo án ngay và luôn. Được tặng kèm: Phiếu trắc nghiệm, đề thi ma trận...
CÁCH ĐẶT:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án