BÀI 2. BIẾN CỐ HỢP VÀ BIẾN CỐ GIAO. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
A: "Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa";
: "Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa";
: "Cả hai lẩn đều xuất hiện mặt ngửa";
: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa".
Trong hai biến cố , biến cố nào là biến cố hợp của hai biến cố ? Biến cố nào là biến cố giao của hai biến cố ?

Bài 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
A: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4";
: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai nhỏ hơn 4 ";
C: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn 4 ".
Trong các biến cố trên, hãy:
a) Tìm cặp biến cố xung khắc;
b) Tìm cặp biến cố độc lập.

Bài 3: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố : "Số tự nhiên có hai chữ số được chọn chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12 ".

Bài 4: Một hộp có 12 viên bi với cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Bài 5: Hai bạn Việt và Nam cùng tham gia kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai bạn Việt và Nam có chung đúng một mã đề thi trong kì thi đó.

Bài 6: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi vối cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: 

- Biến cố là biến cố giao của hai biến cố .

- Biến cố là biến cố hợp của hai biến cố .

Bài 2: 

a) Cặp biến cố xung khắc là: và

b) Cặp biến cố độc lập là: và ; và

Bài 3:

Xác suất biến cố M:  

Bài 4:

Xác suất để lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:  

Bài 5:

Xác suất 2 bạn Việt và Nam chung 1 mã đề trong kỳ thi:

Bài 6:

Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu: