BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC 

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số  tại điểm .

Bài 2: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình , hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Bài 3: Bạn Nam cho rằng: "Nếu hàm số  liên tục tại điểm , còn hàm số  không liên tục tại , thì hàm số  không liên tục tại  ". Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.

Bài 4: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) ;
b) ;
c) .
Bài 5: Cho hàm số 
a) Với , xét tính liên tục của hàm số tại .
b) Với giá trị nào của  thì hàm số liên tục tại  ?
c) Với giá trị nào của  thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?
Bài 6: Hình 16 biểu thị độ cao  của một quả bóng được đá lên theo thời gian , trong đó .

a) Chứng tỏ hàm số  liên tục trên tập xác định của nó.
b) Dựa vào đồ thị, hãy xác định

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

Hàm số  liên tục tại x = 2

Bài 2: 

+) Hình 15a: Hàm số  có tập xác định .
Hàm số liên tục trên  do đồ thị là đường cong liền.
+) Hình 15b: Hàm số  có tập xác định .
Hàm số liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số do đồ thị là đường cong liền trong các khoảng 
+) Hình 15c:
Hàm số không liên tục tại .
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng  và .

Bài 3:

Ta có: Hàm số  liên tục tại điểm  nên .
Hàm số  không liên tục tại  nên .
Do đó .
Vì vậy hàm số không liên tục tại .
Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.

Bài 4:

a) Hàm số  liên tục trên .
b) Hàm số  liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số.
c) Hàm số  liên tục trên từng khoảng

Bài 5:

a) Hàm số không liên tục tại .
b) Với thì hàm số liên tục tại .

c) Với  hàm số liên tục trên tập xác định của nó.

Bài 6:

a) Hàm số  là hàm đa thức nên liên tục trên tập xác định.
b .