BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Điều kiện xác định của là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 2: Điều kiện xác định của là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 3: Tập xác định của hàm số là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 6: Nếu thì bằng:
A. 15 ,
B. 125 .
C. 10 .
D. 25 .

Bài 7: Cho . Khi đó giá trị của bằng:
A. 9 .
B. 6 .
C. .
D. 81 .

Bài 8: Nếu thì bằng:
A. 9 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 8 .

Bài 9: Nghiệm của phương trình là:
A. 1 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 7 .

Bài 10: Nghiệm của phương trình là:
A. 0 .
B. 2,5 .
C. 1,5.
D. 2 .

Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 12: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 13: Cho ba số thực dương khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ được cho bởi Hinh 14. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số ?

A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 14: Cho ba số thực dương khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit , được cho bởi Hình 15 . Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số ?

A. .
B. .
C. .
D. .

Bài 15: Viết các biểu thức sau về luỹ thừa cơ số :
a) với ;
b) với .

Bài 16: Cho là các số thực dương. Rút gọn mỗi biểu thức sau: 

Bài 17: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a)
b) ;
c) ;
d) .

Bài 18: Cho và .
a) Viết theo luỹ thừa cơ số .
b) Tính: ; .

Bài 19: Giải mỗi phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .

Bài 20: Giải mỗi bất phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .

Bài 21: Trong một trận động đất, năng lượng giải toả (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: .
(Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 202I)
a) Tính xấp xỉ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.
b) Năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?

Bài 22: Trong cây cối có chất phóng xạ . Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của là năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm được cho bởi công thức vởi là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm ); là hằng số phóng xạ (Nguồn: Vật li Việt Nam, 2021).

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. C.             2. D              3. D              4. C              5. C              6. D 

7. A              8. C              9. B              10. A            11. D 

12. C            13. A            14. D

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 15. 

a) .

b) .

Bài 16. 

Bài 17. 

a) Tập xác định của hàm số là: .

b) Tập xác định của hàm số là: .

c) Tập xác định của hàm số là: .

d) Tập xác định của hàm số là: .

Bài 18. 

a)

b)

Bài 19. 

a) Phương trình có nghiệm là: .

b) Phương trình có nghiệm là .

c) Phương trình có nghiệm là .

d) Phương trình có nghiệm là: .

Bài 20. 

a) Tập nghiệm của bất phương trình là: .

b) Tập nghiệm của bất phương trình là: .

c) Tập nghiệm của bất phương trình là: .

d) Tập nghiệm của bất phương trình là: .

Bài 21. 

a) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter là .

b) Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter là .

Năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp số lần năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter là lần.

Bài 22. 

Độ tuổi của mẫu gỗ cổ là: 1246,8 năm.