BÀI 6. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Quan sát và cho biết chiếc đèn treo ở Hình 96a, trạm khảo sát trắc địa ở Hình có dạng hình gì.

Bài 2: Cho hình chóp đều có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng .
a) Chứng minh rằng các tam giác và là tam giác vuông cân.
b) Gọi là giao điểm của và , chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
c) Chứng minh rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng và vuông góc vơii nhau.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Bài 4: Một chiếc bánh chưng có dạng khối hộp chữ nhật với kích thước ba cạnh là 15 cm , 15 cm và 6 cm . Tính thể tích của chiếc bánh chưng đó.

Bài 5: Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12 cm . Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là .

Bài 6: Tính theo thể tích của đèn đá muối đó, giả sử các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng .

Bài 7: Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình 98). Cạnh đáy dưới dài 5 m , cạnh đáy trên dài 2 m , cạnh bên dài 3 m . Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng . Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng.

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. 

Quan sát Hình 96a và 96b ta thấy:

⦁ Chiếc đèn treo ở Hình 96a là hình lăng trụ lục giác đều.

⦁ Trạm khảo sát trắc địa là hình chóp cụt tứ giác đều.

Bài 2. 

a) 

vuông tại (Pytago đảo)

Mà .

vuông cân tại .

Chứng minh tương tự: vuông cân tại .

b) Vì vuông cân tại nên .

      vuông cân tại nên .

Mà .

.

c) Vì nên .

Mà vuông cân tại nên .

Bài 3. 

a) Ta có:

Lại có: .

Mà .

b) Ta có .

Bài 4. 

Thể tích của chiếc bánh chưng là:

Bài 5. 

Khối lượng của miếng pho mát là :

    .

Bài 6. 

Mô hình hóa đèn đá muối bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh a.

Thể tích của khối chóp là: . 

Bài 7. 

Mô hình hóa chân tháp của bài toán bằng khối chóp cụt 2tứ giác đều , với lần lượt là tâm của hai đáy và .

Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là (đồng).