BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?
a) .
b) .
c) .
d) .

Bài 2: Trong các dãy số với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu và công sai .
a) .
b) .
c) .

Bài 3: Cấp số cộng có số hạng đầu , công sai .
a) Viết công thức của số hạng tổng quát .
b) Số 492 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?
c) Số 300 có là số hạng nào của cấp số cộng trên không?

Bài 4: Cho cấp số cộng có . Tính .

Bài 5: Cho cấp số cộng với và .
a) Tìm công sai và viết công thức của số hạng tổng quát .
b) Số - 67 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?
c) Số 7 có phải là một số hạng của cấp số cộng trên không?

Bài 6: Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số với với mọi .

Bài 7: Chiều cao (đơn vị: centimét) của một đứa trẻ tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức:

(Nguồn: https://bibabo.vn)
a) Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao năm 3 tuổi là bao nhiêu centimét?
b) Dãy số có là một cấp số cộng không? Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên bao nhiêu centimét?
Bài 8: Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.
Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em sẽ chọn phương án nào khi:
a) Kí hợp đồng lao động 3 năm?
b) Kí hợp đồng lao động 10 năm?

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

a) Ta có: 10; – 2; – 14; – 26; – 38 là cấp số cộng có số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là:

b) Ta có:  là cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai

c) Ta có: không là cấp số cộng vì

d) a có: 1; 4; 7; 10; 13 là cấp số cộng có số hạng đầu là và công sai

Bài 2:

a) Đây là một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai

b) Đây là một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai

c) Đây không là một cấp số cộng

Bài 3:

a) Số 492 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.

c) Không tồn tại số hạng trong cấp số cộng bằng 300

Bài 4: 

Ta có:

Bài 5: 

a) Công thức tổng quát của cấp số cộng là: với mọi

b) Số – 67 là số hạng thứ 101 của dãy.

c) Số 7 không phải là một số hạng trong cấp số cộng

Bài 6: 

Tổng của 100 số hạng đầu của dãy số là:

Bài 7:

a) Chiều cao 3 năm tuổi của một đứa bé phát triển bình thường là:

(cm)

b) là một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai

Bài 8: 

+) Theo phương án 1: Gọi là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 1 qua mỗi năm. 

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là

+) Theo phương án 2: Gọi là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 2 qua từng quý. 

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là

a) Khi kí hợp đồng 3 năm tương đương với 12 quý nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 3 năm thì nên theo phương án 1.

b) Khi kí hợp đồng 10 năm tương đương với 40 quý, nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 10 năm thì nên theo phương án 2