BÀI 5. KHOẢNG CÁCH

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Hình 76 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng và song song với nhau. Cột gỗ cao . Khoảng cách giữa và là bao nhiêu mét?

Bài 2: Cho hình tứ diện có , . Gọi lần lượt là trung điểm của (Hình 77).
a) Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
b) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Bài 3: Vối giả thiết ở Bài tập 2 , hãy:
a) Chứng minh rằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
b) Chứng minh rằng . Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng .
c) Chứng minh rằng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .

Bài 4: Cho hình chóp có , đáy là hình vuông cạnh .
a) Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
b) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

Bài 5: Với giả thiết ở Bài tập 4, hãy:
a) Chứng minh rằng và tính khoảng cách giữa và mặt phẳng .
b) Chứng minh rằng và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1. 

Vì hai mặt phẳng và song song với nhau nên khoảng cách giữa và bằng khoảng cách cột gỗ. Vậy khoảng cách giữa và bằng 4,2 m.

Bài 2 – 3. 

a) Khoảng cách giữa MN và BC bằng .

b) Ta có .

c) Ta có .

Bài 4. 

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:  .

Bài 5. 

a) Ta có:

b) Ta có: .