BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của  trên đoạn  để:
a) Hàm số  nhận giá trị bằng 1 ;
b) Hàm số  nhận giá trị bằng 0 ;
c) Hàm số  nhận giá trị bằng -1 ;
d) Hàm số  nhận giá trị bằng 0 .

Bài 2: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của  trên khoảng  để:
a) Hàm số  nhận giá trị bằng -1 ;
b) Hàm số  nhận giá trị bằng 0 ;
c) Hàm số  nhận giá trị bằng 1 ;
d) Hàm số  nhận giá trị bằng 0 .

Bài 3: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
a)  trên khoảng ;
b)  trên khoảng .

Bài 4: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:
a) Với mỗi , có bao nhiêu giá trị  sao cho ;
b) Với mỗi , có bao nhiêu giá trị  sao cho ;
c) Với mỗi , có bao nhiêu giá trị  sao cho tan ;
d) Với mỗi , có bao nhiêu giá trị  sao cho .

Bài 5: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) ;
b) ;
c) .

Bài 6: Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: , trong đó  là các hằng số . Khi đó, chu kì  của dao động là .
a) Xác định giá trị của li độ khi .
b) Vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà trên đoạn  trong mỗi trường hợp sau:  và  và  và .

Bài 7: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của  để ống đựng nước cách mặt nước .

PHẦN II. 5 PHÚT GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1:

* Đồ thị hàm số y = sinx:

a) Quan sát đồ thị hàm số  trên đoạn  ta thấy hàm số  =1 tại .

b) Quan sát đồ thị hàm số  trên đoạn  ta thấy hàm số  = tại

* Đồ thị hàm số y = cosx:

c) Quan sát đồ thị hàm số  trên đoạn  ta thấy hàm số  = 1 tại .

d) Quan sát đồ thị hàm số  trên đoạn  ta thấy hàm số  = 0 tại .

Bài 2:

a) Xét đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  trên khoảng :

Quan sát đồ thị của hai hàm số, ta thấy hàm số  ‒1 tại .

b) Xét đồ thị hàm số  trên khoảng :

Quan sát hình vẽ, ta thấy hàm số  =0 tại .

c) Xét đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  trên khoảng :

Quan sát đồ thị của hai hàm số, ta thấy hàm số  =1 tại

d) Xét đồ thị hàm số  trên khoảng :

Quan sát hình vẽ, ta thấy hàm số  =0 tại .

Bài 3:

a) Xét hàm số :

+ Hàm số  đồng biến trên khoảng .

+ Hàm số  nghịch biến trên khoảng .

b) Xét hàm số :

+ Hàm số  nghịch biến trên khoảng .

+ Hàm số  đồng biến trên khoảng .

Bài 4:

a) Xét đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  trên :

Với mỗi  sẽ có 1 giá trị  sao cho .

b) Xét đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  trên :

Với  sẽ có 1 giá trị  sao cho .

c) Xét đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  trên :

Với mỗi  sẽ có 1 giá trị  sao cho .

d) Xét đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  trên :

Với mỗi m ∈ ℝ sẽ có 1 giá trị  sao cho .          

Bài 5:

a) Hàm số  là hàm số lẻ.

b) Hàm số  là hàm số lẻ.

c) Hàm số  là hàm số chẵn.

Bài 6:

Từ ta có

Khi đó ta có phương trình li độ là

a) Ta có :

+  thì

+  thì

+  thì

+  thì

+  thì

b) 

Đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà :

Đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà :

Vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà  trên đoạn [0 ; 2T]

Bài 7:

Số giá trị của x để ống nước cách mặt nước 2m là .