Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hai ví dụ về hàm số mũ

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hàm số mũ: $y=\left ( \frac{1}{2} \right )^{x}$

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: 

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a

c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left ( \frac{1}{2} \right )^{x}$ với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành 

II. Hàm số Logarit

1. Định nghĩa

Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

2. Đồ thị và tính chất

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hàm số lôgarit $y=log_{2}x$

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: 

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a

c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=log_{2}x$ với trục hoành đó so với trục tung

d) Quan sát đồ thị hàm số $y=log_{2}x$, nêu nhận xét về 

$\lim_{x \rightarrow 0^{+}} log_{2}x, \lim_{x \rightarrow +\infty } log_{2}x$

Sự biến thi của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó 

Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=log_{\frac{1}{3}}x$

Bài 2 trang 47 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a) $y=\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )^{x}$

b)  $y=\left ( \frac{\sqrt[3]{26}}{2} \right )^{x}$

c) $y=log_{\pi }x$

d) $y=log_{\frac{\sqrt{15}}{4}}x$

Bài 4 trang 47 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ 1 là hàm số theo biến t được cho bởicông thức: $S= A.e^{rt}$, trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm (Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lệ tăng dân số là 0,93%/năm (Nguồn: https://danso.org/viet-nam). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) .

Bài 6 trang 47 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $pH=-log[H^{+}]$. Phân tích nồng độ ion hydrogen trong hai mẫu nước sông, Ta có kết quả sau

Mẫu 1: $[H^{+}]=8.10^{-7}$; Mẫu 2: $2.10^{-9}$

Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên