2. Căn bậc n

Hoạt động 2 trang 28 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) Với a là số thực không âm, nêu định nghĩa căn bậc hai của a

b) Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a

Hoạt động 3 trang 29 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) Với mỗi số thức a, so sánh $\sqrt{a^{2}}$ và $\left | a \right |$; $\sqrt[3]{a^{3}}$ và a

b) $\sqrt{a.b}$ và $\sqrt{a}.\sqrt{b}$

3. Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ 

Hoạt động 4 trang 29 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Thực hiện các hoạt động sau:

a) So sánh $2^{\frac{6}{3}}$ và $2^{2}$

b) So sánh $2^{\frac{6}{3}}$ và $\sqrt[3]{2^{6}}$

II. Phép tính lũy thừa với số mũ thực 

Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nêu dự đoán về giá trị của số $3^{\sqrt{2}}$ (đến hàng phần trăm)

Hoạt động 6 trang 31 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương

Luyện tập 7 trang 32 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) 

a) $(-2,7)^{-4}$

b) $(\sqrt{3}-1^{\sqrt[3]{4}+1})$

Bài 2 trang 33 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 

a) $a^{\frac{1}{3}}\cdot \sqrt{a}$

b) $b^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[6]{b}$

c) $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}$

d) $\sqrt[3]{b}:b^{\frac{1}{6}}$

Bài 4 trang 33 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Viết các số theo thứ tự tăng dần

a) $1^{1,5}; 3^{-1}; \left ( \frac{1}{2} \right )^{-2}$

b) $2022^{0}; \left ( \frac{4}{5} \right )^{-1}; 5^{\frac{1}{2}}$