II. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

Hoạt động 2 trang 96 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) và đường thẳng a nằm trên mặt phẳng (P). Quan sát Hình 48 và cho biết:

a) Vị trí tương đối của đường thẳng a và mặt phẳng (Q);
b) Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau không.

III. Tính chất

Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 tập 2 Cánh diều:  Cho hình chóp S.OAB thoả mãn $(AOS)\perp (AOB), \widehat{AOS}=\widehat{AOB}=90^{\circ}$ (Hình 51).

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) là đường thẳng nào?
b) SO có vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) hay không?
c) SO có vuông góc với mặt phẳng (AOB) hay không?

Hoạt động 4 trang 98 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong Hình 54, hai bài của cuốn sách gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng vuông góc với mặt bàn. Hãy dự đoán xem gáy sách có vuông góc với mặt bàn hay không 

B. Vận dụng giải bài tập

Giải bài 1 trang 100 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Quan sát ba mặt phẳng (P), (Q), (R) ở Hình 57, chỉ ra hai cặp mặt phẳng mà mỗi cặp gồm hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy sử dụng kí hiệu để viết những kết quả đó.

Bài 3 trang 100 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Chứng minh các định lí sau:

a) Nếu hai mặt phẳng (phân biệt) cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau theo một giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó;
b) Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng vuông góc với một trong hai
mặt phẳng đó thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.