Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) Vẽ đồ thị hàm số $y=3^{x}$ và đường thẳng y = 7 

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình $3^{x}=7$

2. Phương trình lôgarit

Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: $pH=-log[H^{+}]$ (trong đó $[H^{+}]$ chỉ nồng độ ion hydrogen). Đo chỉ số pH của một mẫu nước sông, ta có kết quả là pH = 6,1.

a) Viết phương trình thể hiện nồng độ x của ion hydrogen$[H^{+}]$ trong mẫu nước sông đó.
b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của lôgarit?

Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 tập 2 Cánh diều: 

a) Vẽ đồ thị hàm số $y=log_{4}(x)$ và đường thẳng $y=5$

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình $y=log_{4}(x)$

II. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

1. Bất phương trình mũ

Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ $y=\left ( \frac{1}{2} \right )^{x}$. Từ đó hãy tìm x sao cho $\left ( \frac{1}{2} \right )^{x} >2$

Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi bất phương trình sau 

a) $7^{x+3}<343$

b) $\left ( \frac{1}{4} \right )^{x}\geq 3$

Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hai ví dụ về bất phương trình lôgairt cơ bản

B. Vận dụng giải bài tập

Bài 1 trang 54 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi phương trình sau: 

a) $(0,3)^{x-3}=1$

b) $5^{3x-2}=25$

c) $9^{x-2}=243^{x+1}$

d) $log_{\frac{1}{2}}(x+1)=-3$

e) $log_{5}(3x-5)=log_{5}(2x+1)$

g) $log_{\frac{1}{7}}(x+9)=log_{\frac{1}{7}}(2x-1)$

Bài 3 trang 55 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất là x%/năm (x>0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi