Giải bài 2 trang 55 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) $3^{x}>\frac{1}{243}$

$<=> 3^{x}>3^{-5}$

$<=> x>-5$

b) $\left ( \frac{2}{3} \right )^{3x-7}\leq \frac{3}{2}$

$<=> 3x-7\geq -1$

$<=> 3x\geq 6$

$<=>x\geq 2$

c) $4^{x+3}\geq 32^{x}$

$<=> 2^{2(x+3)}\geq 2^{5x}$

$<=> 2x+6\geq 5x$

$<=> -3x\geq -6$

$<=> x\leq 2$

d) $log(x-1)<0$

ĐKXĐ: $x>1$

$<=>log(x-1)<log(1) $

$<=> x-1<1$

$<=> x<2$

Kết hợp với ĐKXĐ: $1<x<2$

e) $log_{\frac{1}{5}}(2x-1)\geq log_{\frac{1}{5}}(x+3)$

ĐKXĐ: $x>\frac{1}{2}$

$<=> 2x-1\leq x+3$

$<=> x\leq 4$

Kết hợp với ĐKXĐ => $\frac{1}{2}< x\leqslant 4$

g) $ln(x+3)\geq ln(2x-8)$

ĐKXĐ: $x>3$

$<=> x+3\geq 2x-8$

$<=> x\leq 11$

Kết hợp với ĐKXĐ => $3<x\leq 11$