Giải luyện tập 4 trang 51 Toán 11 tập 2 Cánh diều

a) $log_{5}(2x-4)+log_{\frac{1}{5}}(x-1)=0$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}2x-4>0\\ x-1>0\end{matrix}\right.$

$=> x>2$

$<=> log_{5}(2x-4)+log_{5^{-1}}(x-1)=0$

$<=> log_{5}(2x-4)=log_{5}(x-1)$

$<=> 2x-4=x-1$

$<=> x=3$

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3

b) $log_{2}x+log_{4}x=3$

ĐKXĐ: $x>0$

$<=> log_{2}x+log_{2}x^{\frac{1}{2}}=3$

$<=> log_{2}(x.x^{\frac{1}{2}})=3$

$<=> log_{2}(x^{\frac{3}{2}})=log_{2}8$

$<=> x^{\frac{3}{2}}=8$

$<=> x=4$

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4