Luyện tập 1 trang 64 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Cho hàm số $y=x^{22}$

a) Tính đạo hàm của hàm số trên tại điểm x bất kì 

b) Tính đạo hàm của hàm số trên tại điểm $x_{0}=-1$

Luyện tập 2 trang 65 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{x}$ tại điểm $x_{0}=9$

Luyện tập 3 trang 65 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=sinx$ tại điểm $x_{0}=\frac{\pi }{2}$

Luyện tập 4 trang 66 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một vật dao động theo phương trình $f(x)=cosx$, trong đó x là thời gian tính theo giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $x_{0}=2$ (s)

Giải luyện tập 5 trang 66 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=tanx$ tại điểm $x_{0}=\frac{-\pi }{6}$

Luyện tập 6 trang 66 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=cotx$ tại điểm $x_{0}=\frac{-\pi }{3}$

Luyện tập 7 trang 67 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=10^{x}$ tại điểm $x_{0}=-1$

5. Đạo hàm của hàm số logarit

Hoạt động 8 trang 67 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Bằng cách sử dụng kết quả $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1+x)}{x}=1$, tính đạo hàm của hàm số $y=lnx$ tại điểm x bất kì bằng định nghĩa 

II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Hoạt động 9 trang 68 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hai hàm số f(x), g(x) xác định trên khoảng (a; b), cùng có đạo hàm tại điểm $x_{0}\in (a; b)$

 Xét hàm số $h(x)=f(x)+g(x),x\in (a; b)$. So sánh 

$\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{h(x_{0}+\Delta x)-h(x_{0})}{\Delta x} $ và 

$\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x} +\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{g(x_{0}+\Delta x)-g(x_{0})}{\Delta x}$

b) Nêu nhận xét về $h'(x_{0}) và f'(x_{0})+g'(x_{0})$

Luyện tập 10 trang 69 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=tanx+cotx$ tại điểm $x_{0}=\frac{\pi }{3}$

Luyện tập 11 trang 69 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hàm số $y=log_{2}(3x+1)$ là hàm hợp của hai hàm số nào 

Bài 2 trang 71 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $u= u(x), v = v(x), w = w(x)$ là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Chứng minh rằng $(u.v.w)'=u' .v.w+u.v'.w+u.v.w'$

Bài 4 trang 71 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hàm số $f(x)=2^{3x+2}$

a) Hàm số f(x) là hàm hợp của các hàm số nào 

b) Tìm đạo hàm f(x)