Giải SBT Toán 11 cánh diều bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
Giải chi tiết sách bài tập Toán 11 tập 2 Cánh diều bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm. Tech12h sẽ hướng dẫn giải tất cả câu hỏi và bài tập với cách giải nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng, thông qua đó học sinh được củng cố kiến thức và nắm bài học tốt hơn.
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
Bài 10 trang 72 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho f=f(x),g=g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. (fg)′=fg′.
B. (fg)′=f′g′.
C. (fg)′=f′g−fg′.
D. (fg)′=f′g+fg′.
Lời giải chi tiết
Cho f=f(x),g=g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:
(fg)′=f′g+fg′.
Đáp án D.
Bài 11 trang 72 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho f=f(x),g=g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định và g=g(x)≠0,g′=g′(x)≠0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $ (\frac{f}{g})'=\frac{f'}{g'}$
B. $ (\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg’}{g^{2}}$
C. $ (\frac{f}{g})'=\frac{f'}{g^{2}}$
D. $ (\frac{f}{g})'=\frac{f'g+fg'}{g^{2}}$
Lời giải chi tiết
Cho f=f(x),g=g(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định và g=g(x)≠0,g′=g′(x)≠0Ta có: $ (\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg’}{g^{2}}$
Đáp án B.
Bài 12 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số f=cos3x.. Khi đó, f′(x) bằng:
A. sin3x.
B. −sin3x
C. −3sin3x
D. 3sin3x.
Lời giải chi tiết
f′(x)=−(3x)′sin3x=−3sin3x.
Đáp án C.
Bài 13 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số f(x)=sin($x^{2}$). Khi đó, f′(x) bằng:
A. 2xcos($x^{2}$).
B. cos($x^{2}$).
C. $x^{2}$cos($x^{2}$).
D. 2xcos(2x).
Lời giải chi tiết
f′(x)=($x^{2}$)′cos($x^{2}$)=2xcos($x^{2}$).
Đáp án A.
Bài 14 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số f(x)=$ \frac{1}{2x+3}$. Khi đó f’(x) bằng:
A. -$ \frac{1}{(2x+3)^{2}}$
B. -$ \frac{2}{(2x+3)^{2}}$
C. $ \frac{2}{(2x+3)^{2}}$
D. $ \frac{1}{(2x+3)^{2}}$
Lời giải chi tiết
f′(x) )=$ \frac{1}{2x+3}$’=−$ \frac{(2x+3)'}{(2x+3)^{2}}$=-$ \frac{2}{(2x+3)^{2}}$
Đáp án B.
Bài 15 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số f(x)=$e^{2x}$. Khi đó, f′(x) bằng:
A. $e^{2x}$.
B. $2e^{x}$.
C. $2xe^{2x}$.
D. $2e^{2x}$.
Lời giải chi tiết:
f′(x)=($e^{2x}$)′=(2x)′.$e^{2x}$=2.$e^{2x}$.
Đáp án D.
Bài 16 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số f(x)=ln(3x). Khi đó, f′(x) bằng:
A. $ \frac{1}{3x}$
B. $ \frac{1}{x}$
C. $ \frac{3}{x}$
D. -$ \frac{1}{x}$
Lời giải chi tiết
f′(x)=(ln3x)′=$ \frac{(3x)'}{3x}=\frac{3}{3x}=\frac{1}{x}$
Đáp án D.
Bài 17 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0=2
a) f(x)=$ e^{x^{2}+2x}$
b) g(x)=$ \frac{3^{x}}{2^{x}}$
c) h(x)=$2^{x}.3^{x+2}$;
d) k(x)=$log_{3}(x^{2}-x)$
Lời giải chi tiết
a)f′(x)=$ e^{x^{2}+2x}$′=($x^{2}$+2x)′. $ e^{x^{2}+2x}$=(2x+2). $ e^{x^{2}+2x}$
Đạo hàm của hàm số tại điểm $x_{0}$=2: f′(2)=(2.2+2).$ e^{2^{2}+2.2}$=6.e8.
b) g′(x)=($ \frac{3^{x}}{2^{x}}$)′=$((\frac{3}{2})^{x})'=(\frac{3}{2})^{x}.ln\frac{3}{2}$
Đạo hàm của hàm số tại điểm $x_{0}$=2: g′(2)=$ (\frac{3}{2})^{2}.ln\frac{3}{2}=\frac{9}{4}.ln\frac{3}{2}$
c) $h′(x)=(2^{x}.3^{x+2})′=((2^{x})′.3^{x+2}+(3^{x+2})′.(2^{x})′=2xln2.3^{x+2}+3^{x+2}.ln3.2^{x}$
= $2^{x}.3^{x+2}$(ln2+ln3)
Đạo hàm của hàm số tại điểm $x_{0}=2$:
h′(2)=$2^{2}.3^{2}+2(ln2+ln3)=324.(ln2+ln3)$.
d) k′(x)=($log_{3}(x^{2}-x$))′=$ \frac{(x^{2}-x)'}{ln3.log_{3}(x^{2}-x)}=\frac{2x-1}{ln3.log_{3}(x^{2}-x)}$
Đạo hàm của hàm số tại điểm $x_{0}=2$
k′(2)=$ \frac{2.2-1}{ln3.log_{3}(2^{2}-2)}=\frac{3}{ln3.log_{3}2}=\frac{3}{ln2}$
Bài 18 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) f(x)=2cos($\sqrt{x}$);
b) g(x)=tan($x^{2}$);
c) h(x)=$cos^{2}(3x)-sin^{2}(3x)$;
d) k(x)=$sin^{2}(x)+e^{x}.\sqrt{x}$.
Lời giải chi tiết
a) f′(x)=(2cos($\sqrt{x}$))′=2($\sqrt{x}$)′.(−sin($\sqrt{x}$))=$ \frac{2}{2\sqrt{x}}$.(−sin($\sqrt{x}$))=−$ \frac{sin\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$
b) g′(x)=(tan($x^{2}$))′=$ \frac{(x^{2})'}{cos^{2}(x^{2})}=\frac{2x}{cos^{2}(x^{2})}$
c) Ta có: $h(x)=cos^{2}(3x)-sin^{2}(3x)=cos(6x)$.
⇒ h′(x) = (cos(6x))′=(6x)′.(−sin(6x))=−6sin(6x)
d) k′(x)=($sin^{2}(x)$)′+($e^{x}$.$ \sqrt{x}$)′=2sinx(sinx)′+($e^{x}$)′.$ \sqrt{x}$+($ \sqrt{x}$)′.$e^{x}$
= 2sinxcosx+$e^{x}.\sqrt{x}$+$ \frac{e^{x}}{2\sqrt{x}}$
Bài 19 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số f(x)=$2^{3x-6}$. Giải phương trình f′(x)=3ln2.
Lời giải chi tiết
f′(x)=3ln2⇔($2^{3x-6}$)′=3ln2 ⇔ $3.2^{3x-6}.ln2=3ln2$ ⇔ $2^{3x-6}=1$ ⇔ 3x−6=0 ⇔ x=2.
Bài 20 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Giải bất phương trình f′(x)<0, biết:
a) $f(x)=x^{3}-9x^{2}+24x$;
b) $f(x)=-log_{5}(x+1)$.
Lời giải chi tiết:
a) f′(x)<0 ⇔ $(x^{3}-9x^{2}+24x)′<0$ ⇔ $3x^{2}-18x+24<0$ ⇔ 3(x−2)(x−4)<0
⇔2<x<4
Tập nghiệm của bất phương trình là: (2;4).
b) f′(x)<0 ⇔ ($-log_{5}(x+1)$)′<0⇔−$ \frac{1}{ln5.log_{5}(x+1)}$<0
⇔ $ln5.log_{5}(x+1)>0$ ⇔ $log_{5}(x+1)>0$ ⇔ x+1>1 ⇔ x>0
Tập nghiệm của bất phương trình là: (0;+∞)
Bài 21 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số g(x) được xác định bởi $g(x)=[f(x)]^{2}+2xf(x)$. Biết f′(0)=f(0)=1. Tính g′(0).
Lời giải chi tiết:
Ta có: $g(x)=[f(x)]^{2}+2xf(x)$ ⇒ g′(x)=2f(x).f′(x)+2f(x)+2x.f′(x)
⇒g′(0)=2f(0).f′(0)+2f(0)+2.0.f′(0)=2.1.1+2.1+0=4.
Bài 22 trang 73 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số $y=x^{2}+3x$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có:
a) Hoành độ bằng −1;
b) Tung độ bằng 4.
Lời giải chi tiết
Ta có: $f′(x)=(x^{2}+3x)′=2x+3$.
a) Gọi $M(x_{0};y_{0})$ là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị có hoành độ bằng −1.
⇒ $x_{0}$ = −1; $y_{0}$ = −2 ⇒ M(−1;−2)
⇒ f′(−1)=2.(−1)+3=1
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(−1;−2) là:
y=f′(−1)(x−(−1))+f(−1)⇔y=1.(x+1)−2⇔y=x−1.
b) Gọi N($x_{0};y_{0}$) là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị có tung độ bằng 4.
⇒ $y_{0}$ = 4 ⇒ $x_{0}^{2}+3x_{0}=4$ ⇒ $x_{0}=1$ hoặc $x_{0}$ = −4 ⇒ $N_{1}$(1;4); $N_{2}$(−4;4)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $N_{1}(1;4)$ là:
y = f′(1)(x−1) + f(1) ⇔y = 5(x−1)+4 ⇔ y = 5x−1.
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $N_{2}$(−4;4) là:
y = f′(−4)(x+4)+f(−4) ⇔ y=−5(x+4)+4 ⇔ y=−5x−16.
Bài 23 trang 74 SBT Toán 11 CD tập 2: Cho hàm số y=$ \frac{x-3}{x+2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) d song song với đường thẳng y=5x−2;
b) d vuông góc với đường thẳng y=−20x+1;
Lời giải chi tiết
Ta có: y′=$ \frac{x+2-(x-3)}{(x+2)^{2}}=\frac{5}{(x+2)^{2}}$
a) Vì tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=5x−2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k=5.
Gọi M($x_{0};y_{0}$) là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị.
⇒y′($x_{0}$)=5⇔$ \frac{5}{(x+2)^{2}}$=5⇔$(x_{0}+2)^{2}=1$⇔$x_{0}=-1;x_{0}=-3$
Với $x_{0}$=−1⇒ tiếp điểm $M_{1}$(−1;−4) ⇒ phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M_{1}$(−1;−4) là:
y=f′(−1)(x+1)+f(−1) ⇔ y = 5(x+1)−4 ⇔ y = 5x+1.
Với $x_{0}$=−3⇒ tiếp điểm $M_{2}(−3;6)$ ⇒ phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M_{2}$(−3;6) là:
y=f′(−3)(x+3)+f(−3) ⇔ y=5(x+3)+6 ⇔ y=5x+21.
b) Vì tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y=−20x+1 nên tiếp tuyến có hệ số góc k=$ \frac{1}{20}$.
Gọi N($x_{0};y_{0}$) là tiếp điểm của tiếp tuyến của đồ thị.
⇒y′($x_{0}$)=$ \frac{1}{20}$⇔$ \frac{5}{(x_{0}+2)^{2}}$=$ \frac{1}{20}$⇔$(x_{0}+2)^{2}=100$ ⇔ $x_{0}=8;x_{0}=-12$
Với $x_{0}=8$ ⇒ tiếp điểm $M_{1}(8;\frac{1}{2}$)
⇒ phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M_{1}(8;\frac{1}{2}$) là:y=f′(8)(x−8)+f(8)⇔y=$ \frac{1}{20} $(x−8)+$ \frac{1}{2}$⇔y=$ \frac{1}{20}$x+$ \frac{1}{10}$.
Với $x_{0}=-12$ ⇒ tiếp điểm $M_{2}$(−12;$ \frac{3}{2}$)⇒phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M_{2}$(−12;$ \frac{3}{2}$) là:
y=f′(−12)(x+12)+f(−12)⇔y=$ \frac{1}{20} $(x+12)+$ \frac{3}{2}$⇔y=$ \frac{1}{20}$x+$ \frac{21}{10}$.
Bài 24 trang 74 SBT Toán 11 CD tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=$ \frac{1}{3}t^{3}-3t^{2}+8t+2$, trong đó t>0,t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s).
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t (s) là: v(t)=s′(t)=$t^{2}-6t+8$.
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 (s) là:
$v(5)=s′(5)=5^{2}-6.5+8=3$ (m/s).
Bài 25 trang 74 SBT Toán 11 CD tập 2: Một mạch dao động điện từ LC có lượng điện tích dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây xác định bởi hàm số Q(t)=10−5sin(2000t+$ \frac{\pi }{3}$), trong đó t>0, tính bằng giây, Q tính bằng Coulomb. Tính cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm t=$ \frac{\pi }{1500} $(s) biết I(t)=Q′(t).
Lời giải chi tiết
Cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm t là:
I(t)=Q′(t)=10−5.2000cos(2000t+$ \frac{\pi }{3}$)=0,02cos(2000t+$ \frac{\pi }{3}$).
Cường độ dòng điện tức thời I (A) trong mạch tại thời điểm t=$ \frac{\pi }{1500} $(s) là:
I($\frac{\pi }{1500}$)=Q′($ \frac{\pi }{1500}$)=0,02cos(2000.$ \frac{\pi }{1500}$+$ \frac{\pi }{3}$)=0,02cos$ \frac{5\pi }{3}$=0,01(A).
Bài 26 trang 74 SBT Toán 11 CD tập 2: Năm 2010, dân số ở một tỉnh D là 1 038 229 người. Tính đến năm 2015, dân số của tỉnh đó là 1 153 600 người. Cho biết dân số của tỉnh D được ước tính theo công thức S(N)=$Ae^{Nr}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm được làm tròn đến hàng phần nghìn). Tốc độ gia tăng dân số (người/năm) vào thời điểm sau 1 năm kể từ năm 2010 được xác định bởi hàm số S′(N). Tính tốc độ gia tăng dân số của tỉnh D vào năm 2023 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị người/năm), biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi.
Lời giải chi tiết
Ta có: S(N)=$Ae^{Nr}$⇒Nr=ln($\frac{S(N)}{A}$).
Suy ra tỉ lệ tăng dân số hàng năm:
r=$ \frac{1}{N}$.ln($\frac{S(N)}{A}$)=$ \frac{1}{2015-2010}$.ln($\frac{1153600}{1038229}$)≈0,021.
⇒S(N)=$Ae^{Nr}=Ae^{0,021N}$ ⇒ $S′(N)=0,021Ae^{0,021N}$
Vào năm 2023 ta có: N=2023−2010=13.
Tốc độ gia tăng dân số của tỉnh D vào năm 2023:
S′(13)=0,021.1038229.$e^{0,021.13}$ ≈28647 (người/năm).
Bài 27 trang 74 SBT Toán 11 CD tập 2: Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình s(t)=20t−$ \frac{5}{2}t^{2}$,trong đó s(m) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, t(s) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh (0≤t≤4).
a) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h.
b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm t là: v(t)=s′(t)=20−5t.
a) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh là vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm t=0: v(0)=s′(0)=20−5.0=20(m/s)=72(km/h).
Tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h nên xe ô tô trên đã chạy quá tốc độ.
b) Khi xảy ra va chạm, ta có phương trình:
20t−$ \frac{5}{2}t^{2}$=20,4⇔−$ \frac{5}{2}t^{2}$+20t−20,4=0⇔t=1,2(s); t=6,8(s)
Do 0≤t≤4 nên t=1,2(s).
Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm:
v(1,2)=s′(1,2)=20−5.1,2=14(m/s).
Bài 28 trang 74 SBT Toán 11 CD tập 2: Trong kinh tế học, xét mô hình doanh thu y (đồng) được tính theo số sản phẩm sản xuất ra x (chiếc) theo công thức y=f(x).
Xét giá trị ban đầu $x=x_{0}$. Đặt Mf($x_{0}$)=f($x_{0}$+1)−f($x_{0}$) và gọi giá trị đó là giá trị y cận biên của x tại $x=x_{0}$. Giá trị Mf($x_{0}$) phản ánh lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm $x_{0}$.
Xem hàm doanh thu y=f(x) như là hàm biến số thực x.
Khi đó Mf($x_{0}$)=f($x_{0}$+1)−f($x_{0}$) ≈ f′($x_{0}$). Như vậy, đạo hàm f′($x_{0}$) cho chúng ta biết (xấp xỉ) lượng doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm $x_{0}$.
Tính doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm nếu hàm
doanh thu là y=10x−$ \frac{x^{2}}{100}$ tại mốc sản phẩm $x_{0}=10000$.
Lời giải chi tiết
Ta có: y=f(x)=10x−$ \frac{x^{2}}{100}$⇒f′(x)=10−$ \frac{x}{50}$.
Doanh thu tăng thêm khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm tại mốc sản phẩm $x_{0}$=10000 là: f′(10000)=10−$ \frac{10000}{50}$=−190(đồng)
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
Nội dung quan tâm khác
Thêm kiến thức môn học
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 11 KNTT
Giải sgk lớp 11 CTST
Giải sgk lớp 11 cánh diều
Giải SBT lớp 11 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 11 cánh diều
Giải chuyên đề học tập lớp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề ngữ văn 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề vật lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hóa học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề sinh học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề lịch sử 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề địa lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề mĩ thuật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề âm nhạc 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giải chuyên đề quốc phòng an ninh 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập lớp 11 cánh diều
Trắc nghiệm 11 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 11 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 11 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 kết nối tri thức
Đề thi Toán 11 Kết nối tri thức
Đề thi ngữ văn 11 Kết nối tri thức
Đề thi vật lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi sinh học 11 Kết nối tri thức
Đề thi hóa học 11 Kết nối tri thức
Đề thi lịch sử 11 Kết nối tri thức
Đề thi địa lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Kết nối tri thức
Đề thi tin học ứng dụng 11 Kết nối tri thức
Đề thi khoa học máy tính 11 Kết nối tri thức
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 chân trời sáng tạo
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 cánh diều
Đề thi Toán 11 Cánh diều
Đề thi ngữ văn 11 Cánh diều
Đề thi vật lí 11 Cánh diều
Đề thi sinh học 11 Cánh diều
Đề thi hóa học 11 Cánh diều
Đề thi lịch sử 11 Cánh diều
Đề thi địa lí 11 Cánh diều
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Cánh diều
Đề thi tin học ứng dụng 11 Cánh diều
Đề thi khoa học máy tính 11 Cánh diều
Bình luận