Giải bài 2 trang 100 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Giả sử hai mặt phẳng vuông góc với nhau là (P) và (Q), ta cần chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng tương ứng với đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q) và nằm trên mặt phẳng (P).

Gọi O là giao điểm của hai mặt phẳng (P) và (Q).

Ta lấy một điểm A bất kỳ trên mặt phẳng (Q), và kẻ đường thẳng AO.

Do đó, đường thẳng AO nằm trên mặt phẳng (P), và vì (P) vuông góc với (Q) tại O, nên đường thẳng AO vuông góc với mặt phẳng (Q) tại điểm A.

Vậy ta đã chứng minh được rằng tồn tại một đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với mặt phẳng (Q), như yêu cầu.