I. ĐỊNH NGHĨA

Luyện tập, vận dụng 1: Cho cấp số nhân ($u_{n}$) với $u_{1}=-6,u_{2}=-2$. 

a) Tìm công bội $q$. 

b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó. 

II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT

Luyện tập, vận dụng 3: Bác Linh gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng tiền tiết kiệm với hình thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 6%/năm. Viết công thức tính số tiền (cả gốc và lãi) mà bác Linh có được sau $n$ năm (giả sử lãi suất không thay đổi qua các năm). 

Bài tập 1 trang 56 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?

a) $5; -0,5; 0,05; -0,005; 0,0005$;

b) $-9, 3, -1, \frac{1}{3}, -\frac{1}{9}$;

c) $2, 8, 32, 64, 256$. 

Bài tập 3 trang 56 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho cấp số nhân ($u_{n}$) với số hạng đầu $u_{n}=-5$, công bội $q=2$. 

a) Tìm $u_{9}$. 

b) Số $-320$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân trên?

c) Số $160$ có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không? 

Bài tập 5 trang 56 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm. Gọi $u_{n}$ là dân số của tỉnh đó sau $n$ năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. 

a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau $n$ năm kể từ năm 2020.

b) Tính số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020. 

Bài tập 7 trang 56 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (Hình 3). Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống. 

Hoạt động 2 trang 54 Toán 11 tập 1 CD: Cho cấp số nhân ($u_{n}$) có số hạng đầu $u_{1}$, công bội q.

a) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân theo $u_{1}$ và q.

b) Dự đoán công thức tính $u_{n}$ theo $u_{1}$ và q.